2.1 Övningar
Sommarmatte 2
(Skillnad mellan versioner)
| Versionen från 4 juni 2007 kl. 13.01 (redigera) KTH.SE:u1rp004j (Diskussion | bidrag) (Tar bort sidans innehåll) ← Gå till föregående ändring |
Versionen från 5 juni 2007 kl. 06.08 (redigera) (ogör) KTH.SE:u1rp004j (Diskussion | bidrag) Gå till nästa ändring → |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| + | ==Övning 2.1:1== | ||
| + | <div class="ovning">Skriv i formen $a+bi$, där $a$ och $b$ är reella tal | ||
| + | <table width="100%" cellspacing="10px"> | ||
| + | <tr align="left"> | ||
| + | <td class="ntext">a)</td> | ||
| + | <td class="ntext" width="50%">$\displaystyle\int_{-1}^{2} 5\, dx$</td> | ||
| + | <td class="ntext">b)</td> | ||
| + | <td class="ntext" width="50%">$\displaystyle\int_{0}^{1} (2x+1)\, dx$</td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | <tr align="left"> | ||
| + | <td class="ntext">c)</td> | ||
| + | <td class="ntext" width="50%">$\displaystyle \int_{0}^{2} (3-2x)\, dx$</td> | ||
| + | <td class="ntext">d)</td> | ||
| + | <td class="ntext" width="50%">$\displaystyle\int_{-1}^{2}|x| \, dx$</td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | </table> | ||
| + | </div> | ||
| + | |||
| + | ==Övning 2.1:2== | ||
| + | <div class="ovning">Skriv i formen $a+bi$, där $a$ och $b$ är reella tal | ||
| + | <table width="100%" cellspacing="10px"> | ||
| + | <tr align="left"> | ||
| + | <td class="ntext">a)</td> | ||
| + | <td class="ntext" width="50%">$\displaystyle\frac{3-2i}{1+i}$</td> | ||
| + | <td class="ntext">b)</td> | ||
| + | <td class="ntext" width="50%">$\displaystyle\frac{3i}{4-6i} - \displaystyle\frac{1+i}{3+2i}$</td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | <tr align="left"> | ||
| + | <td class="ntext">c)</td> | ||
| + | <td class="ntext" width="50%">$ \displaystyle\frac{(2-i\sqrt{3})^2}{1+i\sqrt{3}}$</td> | ||
| + | <td class="ntext">d)</td> | ||
| + | <td class="ntext" width="50%">$\displaystyle\frac{5-\displaystyle\frac{1}{1+i}}{3i + \displaystyle\frac{i}{2-3i}}$</td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | </table> | ||
| + | </div> | ||
| + | |||
| + | |||
| + | ==Övning 2.1:3== | ||
| + | <div class="ovning">Skriv i formen $a+bi$, där $a$ och $b$ är reella tal | ||
| + | <table width="100%" cellspacing="10px"> | ||
| + | <tr align="left"> | ||
| + | <td class="ntext">a)</td> | ||
| + | <td class="ntext" width="50%">$\displaystyle\frac{3-2i}{1+i}$</td> | ||
| + | <td class="ntext">b)</td> | ||
| + | <td class="ntext" width="50%">$\displaystyle\frac{3i}{4-6i} - \displaystyle\frac{1+i}{3+2i}$</td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | <tr align="left"> | ||
| + | <td class="ntext">c)</td> | ||
| + | <td class="ntext" width="50%">$ \displaystyle\frac{(2-i\sqrt{3})^2}{1+i\sqrt{3}}$</td> | ||
| + | <td class="ntext">d)</td> | ||
| + | <td class="ntext" width="50%">$\displaystyle\frac{5-\displaystyle\frac{1}{1+i}}{3i + \displaystyle\frac{i}{2-3i}}$</td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | </table> | ||
| + | </div> | ||
| + | |||
| + | |||
| + | ==Övning 2.1:4== | ||
| + | <div class="ovning"> | ||
| + | Grafen till $f(x)$ är ritad i figuren. BILD | ||
| + | <table width="100%" cellspacing="10px"> | ||
| + | <tr align="left" valign="top"> | ||
| + | <td class="ntext">a)</td> | ||
| + | <td class="ntext" width="100%">Bestäm Vilket tecken har $f'(-4)$ respektive $f'(1)$?</td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | <tr align="left" valign="top"> | ||
| + | <td class="ntext">b)</td> | ||
| + | <td class="ntext" width="100%">För vilka $x$-värden är $f'(x)=0$?</td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | <tr align="left" valign="top"> | ||
| + | <td class="ntext">c)</td> | ||
| + | <td class="ntext" width="100%">I vilket eller vilka intervall är $f'(x)$ negativ?</td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | <tr><td height="5px"/></tr> | ||
| + | </table> | ||
| + | </div> | ||
Versionen från 5 juni 2007 kl. 06.08
Innehåll |
Övning 2.1:1
Skriv i formen $a+bi$, där $a$ och $b$ är reella tal
| a) | $\displaystyle\int_{-1}^{2} 5\, dx$ | b) | $\displaystyle\int_{0}^{1} (2x+1)\, dx$ |
| c) | $\displaystyle \int_{0}^{2} (3-2x)\, dx$ | d) | $\displaystyle\int_{-1}^{2}|x| \, dx$ |
Övning 2.1:2
Skriv i formen $a+bi$, där $a$ och $b$ är reella tal
| a) | $\displaystyle\frac{3-2i}{1+i}$ | b) | $\displaystyle\frac{3i}{4-6i} - \displaystyle\frac{1+i}{3+2i}$ |
| c) | $ \displaystyle\frac{(2-i\sqrt{3})^2}{1+i\sqrt{3}}$ | d) | $\displaystyle\frac{5-\displaystyle\frac{1}{1+i}}{3i + \displaystyle\frac{i}{2-3i}}$ |
Övning 2.1:3
Skriv i formen $a+bi$, där $a$ och $b$ är reella tal
| a) | $\displaystyle\frac{3-2i}{1+i}$ | b) | $\displaystyle\frac{3i}{4-6i} - \displaystyle\frac{1+i}{3+2i}$ |
| c) | $ \displaystyle\frac{(2-i\sqrt{3})^2}{1+i\sqrt{3}}$ | d) | $\displaystyle\frac{5-\displaystyle\frac{1}{1+i}}{3i + \displaystyle\frac{i}{2-3i}}$ |
Övning 2.1:4
Grafen till $f(x)$ är ritad i figuren. BILD
| a) | Bestäm Vilket tecken har $f'(-4)$ respektive $f'(1)$? |
| b) | För vilka $x$-värden är $f'(x)=0$? |
| c) | I vilket eller vilka intervall är $f'(x)$ negativ? |
