2.1 Övningar

(Skillnad mellan versioner)

Versionen från 5 juni 2007 kl. 06.12

Tolka integralerna som areor och bestäm deras värde

a)	$\displaystyle\int_{-1}^{2} 5\, dx$	b)	$\displaystyle\int_{0}^{1} (2x+1)\, dx$
c)	$\displaystyle \int_{0}^{2} (3-2x)\, dx$	d)	$\displaystyle\int_{-1}^{2}\|x\| \, dx$

Beräkna integralerna

a)	$\displaystyle\int_{0}^{2} (x^2+3x^3)\, dx$	b)	$\displaystyle\int_{-1}^{2} (x-2)(x+1)\, dx$
c)	$ \displaystyle\int_{4}^{9} (\sqrt{x} - \displaystyle\frac{1}{\sqrt{x}})\, dx$	d)	$\displaystyle\int_{1}^{4} \displaystyle\frac{\sqrt{x}}{x^2}\, dx$

Skriv i formen $a+bi$, där $a$ och $b$ är reella tal

a)	$\displaystyle\int_{-1}^{2} 5\, dx$	b)	$\displaystyle\frac{3i}{4-6i} - \displaystyle\frac{1+i}{3+2i}$
c)	$ \displaystyle\frac{(2-i\sqrt{3})^2}{1+i\sqrt{3}}$	d)	$\displaystyle\frac{5-\displaystyle\frac{1}{1+i}}{3i + \displaystyle\frac{i}{2-3i}}$

Grafen till $f(x)$ är ritad i figuren. BILD

a)	Bestäm Vilket tecken har $f'(-4)$ respektive $f'(1)$?
b)	För vilka $x$-värden är $f'(x)=0$?
c)	I vilket eller vilka intervall är $f'(x)$ negativ?

 ==Övning 2.1:1==
-<div class="ovning">Skriv i formen $a+bi$, där $a$ och $b$ är reella tal
+<div class="ovning">Tolka integralerna som areor och bestäm deras värde
 <table width="100%" cellspacing="10px">
 <tr align="left">
 </table>
 </div>
 ==Övning 2.1:2==