Sammanställning övningar

Sommarmatte 2

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Versionen från 21 juni 2007 kl. 13.16 (redigera)
KTH.SE:u1qh5fat (Diskussion | bidrag)

← Gå till föregående ändring		 Nuvarande version (25 juni 2007 kl. 08.52) (redigera) (ogör)
KTH.SE:u1xsetv1 (Diskussion | bidrag)
(Ersätter sidans innehåll med '__NOTOC__ 1 Derivata 2 Integraler 3 Komplexa tal')
 
Rad 1: Rad 1:
__NOTOC__ __NOTOC__
-==Övning 1.1:1==+[[övn 1|1 Derivata]]
-<div class="ovning">+
-Grafen till $f(x)$ är ritad i figuren. BILD+
-<table width="100%" cellspacing="10px">+
-<tr align="left" valign="top">+
-<td class="ntext">a)</td>+
-<td class="ntext" width="100%">Vilket tecken har $f'(-4)$ respektive $f'(1)$?</td>+
-</tr>+
-<tr align="left" valign="top">+
-<td class="ntext">b)</td>+
-<td class="ntext" width="100%">För vilka $x$-värden är $f'(x)=0$?</td>+
-</tr>+
-<tr align="left" valign="top">+
-<td class="ntext">c)</td>+
-<td class="ntext" width="100%">I vilket eller vilka intervall är $f'(x)$ negativ?</td>+
-</tr>+
-<tr><td height="5px"/></tr>+
-</table>+
-</div>+
-<div class="svar">+[[övn 2|2 Integraler]]
-<table width="100%" cellspacing="10px">+
-<tr align="left">+
-<td class="ntext">a)</td>+
-<td class="ntext" width="100%">$f'(-4)>0, \,\,\,\, f'(1)<0$</td>+
-</tr>+
-<tr><td height="5px"/></tr>+
-<tr align="left">+
-<td class="ntext">b)</td>+
-<td class="ntext" width="100%">$x=-3$ och $x=2$</td>+
-</tr>+
-<tr><td height="5px"/></tr>+
-<tr align="left">+
-<td class="ntext">c)</td>+
-<td class="ntext" width="50%">$-3\le x \le 2$</td>+
-</tr>+
-<tr><td height="5px"/></tr>+
-</table>+
-</div>+[[övn 3|3 Komplexa tal]]
- +
-<div class=NavFrame style="CLEAR: both">+
-<div class=NavHead>L&ouml;sning a)&nbsp;</div>+
-<div class=NavContent>+
-Lösning till delfråga a)+
-<table width="100%">+
-<tr>+
-<td align="center">+
-[[Bild:1_1_1a-1(2).gif]]<br\>[[Bild:1_1_1a-2(2).gif]]<br\>+
-</td>+
-</tr>+
-</table>+
-</div>+
-</div>+
- +
-<div class=NavFrame style="CLEAR: both">+
-<div class=NavHead>L&ouml;sning b)&nbsp;</div>+
-<div class=NavContent>+
-Lösning till delfråga b)+
-<table width="100%">+
-<tr>+
-<td align="center">+
-[[Bild:1_1_1b.gif]]+
-</td>+
-</tr>+
-</table>+
-</div>+
-</div>+
- +
-<div class=NavFrame style="CLEAR: both">+
-<div class=NavHead>L&ouml;sning c)&nbsp;</div>+
-<div class=NavContent>+
-Lösning till delfråga c)+
-<table width="100%">+
-<tr>+
-<td align="center">+
-[[Bild:1_1_1c.gif]]+
-</td>+
-</tr>+
-</table>+
-</div>+
-</div>+
- +
-==Övning 1.1:2==+
-<div class="ovning">+
-Bestäm $f'(x)$ om+
-<table width="100%" cellspacing="10px">+
-<tr align="left">+
-<td class="ntext">a)</td>+
-<td class="ntext" width="33%">$f(x) = x^2 -3x +1$</td>+
-<td class="ntext">b)</td>+
-<td class="ntext" width="33%">$f(x)=\cos x -\sin x$</td>+
-<td class="ntext">c)</td>+
-<td class="ntext" width="33%">$f(x)= e^x-\ln x$</td>+
-</tr>+
-<tr align="left">+
-<td class="ntext">d)</td>+
-<td class="ntext" width="33%">$f(x)=\sqrt{x}$</td>+
-<td class="ntext">e)</td>+
-<td class="ntext" width="33%">$f(x) = (x^2-1)^2$</td>+
-<td class="ntext">f)</td>+
-<td class="ntext" width="33%">$f(x)= \cos (x+\pi/3)$</td>+
-</tr>+
-</table>+
-</div>+
- +
-<div class=NavFrame style="CLEAR: both">+
-<div class=NavHead>Facit&nbsp;</div>+
-<div class=NavContent>+
-Facit till alla delfrågor+
-<table width="100%" cellspacing="10px">+
-<tr align="left">+
-<td class="ntext">a) $f'(x)=2x-3$ </td>+
-</tr><tr>+
-<td class="ntext">b) $f'(x)=-\sin x -\cos x$ </td>+
-</tr><tr>+
-<td class="ntext">c) $f'(x)=e^x-\displaystyle\frac{1}{x}$</td>+
-</tr>+
-<tr align="left">+
-<td class="ntext">d) $f'(x)=\displaystyle\frac{1}{2}x^{-1/2}=\frac{1}{2\sqrt x}$</td>+
-</tr><tr>+
-<td class="ntext">e) $f'(x)=4x(x^2-1)$</td>+
-</tr><tr>+
-<td class="ntext">f) $f'(x)=-\sin \left(x+\frac{\pi}{3}\right)$</td>+
-</tr>+
-</table>+
-</div>+
-</div>+
- +
-<div class=NavFrame style="CLEAR: both">+
-<div class=NavHead>L&ouml;sning a)&nbsp;</div>+
-<div class=NavContent>+
-Lösning till delfråga a)+
-<table width="100%">+
-<tr>+
-<td align="center">+
-[[Bild:1_1_2a.gif]]+
-</td>+
-</tr>+
-</table>+
-</div>+
-</div>+
- +
-<div class=NavFrame style="CLEAR: both">+
-<div class=NavHead>L&ouml;sning b)&nbsp;</DIV>+
-<div class=NavContent>+
-Lösning till delfråga b)+
-<table width="100%">+
-<tr>+
-<td align="center">+
-[[Bild:1_1_2b.gif]]+
-</td>+
-</tr>+
-</table>+
-</div>+
-</div>+
- +
-<div class=NavFrame style="CLEAR: both">+
-<div class=NavHead>L&ouml;sning c)&nbsp;</div>+
-<div class=NavContent>+
-Lösning till delfråga c)+
-<table width="100%">+
-<tr>+
-<td align="center">+
-[[Bild:1_1_2c.gif]]+
-</td>+
-</tr>+
-</table>+
-</div>+
-</div>+
- +
-<div class=NavFrame style="CLEAR: both">+
-<div class=NavHead>L&ouml;sning d)&nbsp;</div>+
-<div class=NavContent>+
-Lösning till delfråga d)+
-<table width="100%">+
-<tr>+
-<td align="center">+
-[[Bild:1_1_2d.gif]]+
-</td>+
-</tr>+
-</table>+
-</div>+
-</div>+
- +
-<div class=NavFrame style="CLEAR: both">+
-<div class=NavHead>L&ouml;sning e)&nbsp;</DIV>+
-<div class=NavContent>+
-Lösning till delfråga e)+
-<table width="100%">+
-<tr>+
-<td align="center">+
-[[Bild:1_1_2e.gif]]+
-</td>+
-</tr>+
-</table>+
-</div>+
-</div>+
- +
-<div class=NavFrame style="CLEAR: both">+
-<div class=NavHead>L&ouml;sning f)&nbsp;</div>+
-<div class=NavContent>+
-Lösning till delfråga f)+
-<table width="100%">+
-<tr>+
-<td align="center">+
-[[Bild:1_1_2f.gif]]+
-</td>+
-</tr>+
-</table>+
-</div>+
-</div>+
- +
-==Övning 1.1:3==+
-<div class="ovning">+
-En liten boll som släpps från höjden $h=10$m ovanför marken vid tidpunkten $t=0$, har vid tiden $t$ (mätt i sekunder) höjden $h(t)=10-\displaystyle\frac{9,\!82}{2}\,t^2$. Vilken fart har bollen när den slår i backen?+
-</div>+
- +
-<div class=NavFrame style="CLEAR: both">+
-<div class=NavHead>Facit&nbsp;</div>+
-<div class=NavContent>+
-<table width="100%" cellspacing="10px">+
-<tr align="left">+
-<td class="ntext" width="100%">$14{,}0\,$ m/s</td>+
-</tr>+
-<tr><td height="5px"/></tr>+
-</table>+
-</div>+
-</div>+
- +
-<div class=NavFrame style="CLEAR: both">+
-<div class=NavHead>L&ouml;sning&nbsp;</div>+
-<div class=NavContent>+
-<table width="100%">+
-<tr>+
-<td align="center">+
-[[Bild:1_1_3-1(2).gif]]<br\>[[Bild:1_1_3-2(2).gif]]+
-</td>+
-</tr>+
-</table>+
-</div>+
-</div>+
- +
-==Övning 1.1:4==+
-<div class="ovning">+
-Bestäm ekvationen för tangenten och normalen till kurvan $y=x^2$ i punkten $(1,1)$.+
-</div>+
- +
-<div class=NavFrame style="CLEAR: both">+
-<div class=NavHead>Facit&nbsp;</div>+
-<div class=NavContent>+
-<table width="100%" cellspacing="10px">+
-<tr align="left">+
-<td class="ntext" width="100%">+
-Tangentens ekvation: $\ y=2x-1$<br>+
-Normalens ekvation: $\ y=-\displaystyle\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}$</td>+
-</tr>+
-<tr><td height="5px"/></tr>+
-</table>+
-</div>+
-</div>+
- +
-<div class=NavFrame style="CLEAR: both">+
-<div class=NavHead>L&ouml;sning&nbsp;</div>+
-<div class=NavContent>+
-<table width="100%">+
-<tr>+
-<td align="center">+
-[[Bild:1_1_4-1(3).gif]]<br\>[[Bild:1_1_4-2(3).gif]]<br\>[[Bild:1_1_4-3(3).gif]]+
-</td>+
-</tr>+
-</table>+
-</div>+
-</div>+
- +
-==Övning 1.1:5==+
-<div class="ovning">+
-Bestäm alla punkter på kurvan $y=-x^2$ som har en tangent som går genom punkten $(1,1)$.+
-</div>+
- +
-<div class=NavFrame style="CLEAR: both">+
-<div class=NavHead>Facit&nbsp;</div>+
-<div class=NavContent>+
-<table width="100%" cellspacing="10px">+
-<tr align="left">+
-<td class="ntext" width="100%">$\bigl(1-\sqrt2, -3+2\sqrt2\bigr)\,$ och $\,\bigl(1+\sqrt2, -3-2\sqrt2\bigr)$</td>+
-</tr>+
-<tr><td height="5px"/></tr>+
-</table>+
-</div>+
-</div>+
- +
-<div class=NavFrame style="CLEAR: both">+
-<div class=NavHead>L&ouml;sning&nbsp;</div>+
-<div class=NavContent>+
-<table width="100%">+
-<tr>+
-<td align="center">+
-[[Bild:1_1_5-1(3).gif]]<br\>[[Bild:1_1_5-2(3).gif]]<br\>[[Bild:1_1_5-3(3).gif]]+
-</td>+
-</tr>+
-</table>+
-</div>+
-</div>+

Nuvarande version


1 Derivata

2 Integraler

3 Komplexa tal

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/sf0601_0701/index.php/Sammanst%C3%A4llning_%C3%B6vningar
Personliga verktyg