2.3 Övningar

Förberedande kurs i matematik 2

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
(Ny sida: ===Övning 2.2:2=== <div class="ovning"> Beräkna integralerna {| width="100%" cellspacing="10px" |a) |width="50%"|<math>\displaystyle\int_{0}^{\pi} \cos 5x\, dx</math> |b) |width="50%"|...)
Nuvarande version (7 april 2008 kl. 09.52) (redigera) (ogör)
 
(En mellanliggande version visas inte.)
Rad 1: Rad 1:
 +
__NOTOC__
 +
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
 +
| style="border-bottom:1px solid #000" width="5px" | &nbsp;
 +
{{Mall:Ej vald flik|[[2.3 Partiell integrering|Teori]]}}
 +
{{Mall:Vald flik|[[2.3 Övningar|Övningar]]}}
 +
| style="border-bottom:1px solid #000" width="100%"| &nbsp;
 +
|}
 +
===Övning 2.3:1===
 +
<div class="ovning">
 +
Beräkna integralerna
 +
{| width="100%" cellspacing="10px"
 +
|a)
 +
|width="50%"|<math>\displaystyle\int 2x e^{-x} \, dx</math>
 +
|b)
 +
|width="50%"| <math>\displaystyle\int(x+1) \sin x \, dx</math>
 +
|-
 +
|c)
 +
|width="50%"| <math> \displaystyle\int x^2 \cos x \, dx</math>
 +
|d)
 +
|width="50%"| <math>\displaystyle\int x \ln x \, dx</math>
 +
|}
 +
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.3:1|Lösning a|Lösning 2.3:1a|Lösning b|Lösning 2.3:1b|Lösning c|Lösning 2.3:1c|Lösning d|Lösning 2.3:1d}}
-
 
+
===Övning 2.3:2===
-
===Övning 2.2:2===
+
<div class="ovning">
<div class="ovning">
Beräkna integralerna
Beräkna integralerna
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
-
|width="50%"|<math>\displaystyle\int_{0}^{\pi} \cos 5x\, dx</math>
+
|width="50%"|<math>\displaystyle\int e^{\sqrt x}\, dx</math>
|b)
|b)
-
|width="50%"| <math>\displaystyle\int_{0}^{1/2} e^{2x+3}\, dx</math>
+
|width="50%"| <math>\displaystyle\int_{0}^{1} x^3 e^{x^2} \, dx</math>
|-
|-
|c)
|c)
-
|width="50%"| <math> \displaystyle\int_{0}^{5} \sqrt{3x + 1} \, dx</math>
+
|width="50%"| <math> \displaystyle\int \tan x \, dx</math>
|d)
|d)
-
|width="50%"| <math>\displaystyle\int_{0}^{1} \sqrt[\scriptstyle3]{1 - x}\, dx</math>
+
|width="50%"| <math>\displaystyle\int \ln x\, dx</math>
|}
|}
-
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.2:2|Lösning a|Lösning 2.2:2a|Lösning b|Lösning 2.2:2b|Lösning c|Lösning 2.2:2c|Lösning d|Lösning 2.2:2d}}
+
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.3:2|Lösning a|Lösning 2.3:2a|Lösning b|Lösning 2.3:2b|Lösning c|Lösning 2.3:2c|Lösning d|Lösning 2.3:2d}}

Nuvarande version

       Teori          Övningar      

Övning 2.3:1

Beräkna integralerna

a) \displaystyle \displaystyle\int 2x e^{-x} \, dx b) \displaystyle \displaystyle\int(x+1) \sin x \, dx
c) \displaystyle \displaystyle\int x^2 \cos x \, dx d) \displaystyle \displaystyle\int x \ln x \, dx
Svar
Svar 2.3:1
Lösning a
Lösning 2.3:1a
Lösning b
Lösning 2.3:1b
Lösning c
Lösning 2.3:1c
Lösning d
Lösning 2.3:1d

Övning 2.3:2

Beräkna integralerna

a) \displaystyle \displaystyle\int e^{\sqrt x}\, dx b) \displaystyle \displaystyle\int_{0}^{1} x^3 e^{x^2} \, dx
c) \displaystyle \displaystyle\int \tan x \, dx d) \displaystyle \displaystyle\int \ln x\, dx
Svar
Svar 2.3:2
Lösning a
Lösning 2.3:2a
Lösning b
Lösning 2.3:2b
Lösning c
Lösning 2.3:2c
Lösning d
Lösning 2.3:2d
Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/sommarmatte2/index.php/2.3_%C3%96vningar