2.1 Övningar
Förberedande kurs i matematik 2
(Skillnad mellan versioner)
| Rad 23: | Rad 23: | ||
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.1:1|Lösning a|Lösning 2.1:1a|Lösning b|Lösning 2.1:1b|Lösning c|Lösning 2.1:1c|Lösning d|Lösning 2.1:1d}} | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.1:1|Lösning a|Lösning 2.1:1a|Lösning b|Lösning 2.1:1b|Lösning c|Lösning 2.1:1c|Lösning d|Lösning 2.1:1d}} | ||
| - | ===Övning 2. | + | ===Övning 2.1:2=== |
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| - | + | Beräkna integralerna | |
{| width="100%" cellspacing="10px" | {| width="100%" cellspacing="10px" | ||
|a) | |a) | ||
| Rad 37: | Rad 37: | ||
|width="50%"| <math>\displaystyle\int_{1}^{4} \displaystyle\frac{\sqrt{x}}{x^2}\, dx</math> | |width="50%"| <math>\displaystyle\int_{1}^{4} \displaystyle\frac{\sqrt{x}}{x^2}\, dx</math> | ||
|} | |} | ||
| - | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2. | + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.1:2|Lösning a|Lösning 2.1:2a|Lösning b|Lösning 2.1:2b|Lösning c|Lösning 2.1:2c|Lösning d|Lösning 2.1:2d}} |
| + | |||
| + | ===Övning 2.1:3=== | ||
| + | <div class="ovning"> | ||
| + | Beräkna integralerna | ||
| + | {| width="100%" cellspacing="10px" | ||
| + | |a) | ||
| + | |width="50%"|<math>\displaystyle\int \sin x\, dx</math> | ||
| + | |b) | ||
| + | |width="50%"| <math>\displaystyle\int 2\sin x \cos x\, dx</math> | ||
| + | |- | ||
| + | |c) | ||
| + | |width="50%"| <math> \displaystyle\int e^{2x}(e^x+1)\, dx</math> | ||
| + | |d) | ||
| + | |width="50%"| <math>\displaystyle\int \displaystyle\frac{x^2+1}{x}\, dx</math> | ||
| + | |} | ||
| + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.1:3|Lösning a|Lösning 2.1:3a|Lösning b|Lösning 2.1:3b|Lösning c|Lösning 2.1:3c|Lösning d|Lösning 2.1:3d}} | ||
Versionen från 7 april 2008 kl. 07.29
| Teori | Övningar |
Övning 2.1:1
Tolka integralerna som areor och bestäm deras värde
| a) | \displaystyle \displaystyle\int_{-1}^{2} 2\, dx | b) | \displaystyle \displaystyle\int_{0}^{1} (2x+1)\, dx |
| c) | \displaystyle \displaystyle \int_{0}^{2} (3-2x)\, dx | d) | \displaystyle \displaystyle\int_{-1}^{2}|x| \, dx |
Svar
Hämtar...
Lösning a
Lösning b
Lösning c
Lösning d
Övning 2.1:2
Beräkna integralerna
| a) | \displaystyle \displaystyle\int_{0}^{2} (x^2+3x^3)\, dx | b) | \displaystyle \displaystyle\int_{-1}^{2} (x-2)(x+1)\, dx |
| c) | \displaystyle \displaystyle\int_{4}^{9} \left(\sqrt{x} - \displaystyle\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\, dx | d) | \displaystyle \displaystyle\int_{1}^{4} \displaystyle\frac{\sqrt{x}}{x^2}\, dx |
Svar
Lösning a
Lösning b
Lösning c
Lösning d
Övning 2.1:3
Beräkna integralerna
| a) | \displaystyle \displaystyle\int \sin x\, dx | b) | \displaystyle \displaystyle\int 2\sin x \cos x\, dx |
| c) | \displaystyle \displaystyle\int e^{2x}(e^x+1)\, dx | d) | \displaystyle \displaystyle\int \displaystyle\frac{x^2+1}{x}\, dx |
Svar
Lösning a
Lösning b
Lösning c
Lösning d
