1.1 Övningar

Förberedande kurs i matematik 2

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Rad 41: Rad 41:
|}
|}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 1.1:2|Lösning a|Lösning 1.1:2a|Lösning b|Lösning 1.1:2b|Lösning c|Lösning 1.1:2c|Lösning d|Lösning 1.1:2d|Lösning e|Lösning 1.1:2e|Lösning f|Lösning 1.1:2f}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 1.1:2|Lösning a|Lösning 1.1:2a|Lösning b|Lösning 1.1:2b|Lösning c|Lösning 1.1:2c|Lösning d|Lösning 1.1:2d|Lösning e|Lösning 1.1:2e|Lösning f|Lösning 1.1:2f}}
 +
 +
===Övning 1.1:3===
 +
<div class="ovning">
 +
En liten boll som släpps från höjden <math>h=10</math>m ovanför marken vid tidpunkten <math>t=0</math>, har vid tiden <math>t</math> (mätt i sekunder) höjden <math>h(t)=10-\displaystyle\frac{9,\!82}{2}\,t^2</math>. Vilken fart har bollen när den slår i backen?
 +
 +
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 1.1:3|Lösning |Lösning 1.1:3}}

Versionen från 3 april 2008 kl. 14.35

       Teori          Övningar      

Övning 1.1:1

Grafen till \displaystyle f(x) är ritad i figuren.

a) Vilket tecken har \displaystyle f'(-4) respektive \displaystyle f'(1)?
b) För vilka \displaystyle x-värden är \displaystyle f'(x)=0?
c) I vilket eller vilka intervall är \displaystyle f'(x) negativ?

Övning 1.1:2

Grafen till \displaystyle f(x) är ritad i figuren.

a) \displaystyle f(x) = x^2 -3x +1 b) \displaystyle f(x)=\cos x -\sin x c) \displaystyle f(x)= e^x-\ln x
d) \displaystyle f(x)=\sqrt{x} e) \displaystyle f(x) = (x^2-1)^2x f) \displaystyle f(x)= \cos (x+\pi/3)

Övning 1.1:3

En liten boll som släpps från höjden \displaystyle h=10m ovanför marken vid tidpunkten \displaystyle t=0, har vid tiden \displaystyle t (mätt i sekunder) höjden \displaystyle h(t)=10-\displaystyle\frac{9,\!82}{2}\,t^2. Vilken fart har bollen när den slår i backen?