Svar 1.3:1

Förberedande kurs i matematik 2

Version från den 8 maj 2008 kl. 07.34; Tek (Diskussion | bidrag)
Hoppa till: navigering, sök
a) Kritisk punkt:\displaystyle x=0
Terasspunkt:Saknas
Lokalt min:\displaystyle x=0
Lokalt max:Saknas
Globalt min:\displaystyle x=0
Globalt max:Saknas
Strängt väx.:\displaystyle x\ge0
Strängt avt.:\displaystyle x\le0
b) Kritisk punkt:\displaystyle x=-1, \displaystyle x=1
Terasspunkt:Saknas
Lokalt min:\displaystyle x=-3, \displaystyle x=1
Lokalt max:\displaystyle x=-1, \displaystyle x=2
Globalt min:\displaystyle x=-3
Globalt max:\displaystyle x=-1
Strängt väx.:\displaystyle [-3,-1], \displaystyle [1,2]
Strängt avt.:\displaystyle [-1,1]
c) Kritisk punkt: \displaystyle x=-2, \displaystyle x=-1, \displaystyle x=\tfrac{1}{2}
Terasspunkt:\displaystyle x=-1
Lokalt min:\displaystyle x=-2, \displaystyle x=2
Lokalt max:\displaystyle x=-3, \displaystyle x=\tfrac{1}{2}
Globalt min:\displaystyle x=-2
Globalt max:\displaystyle x=-3
Strängt väx.:\displaystyle [-2,\tfrac{1}{2}]
Strängt avt.:\displaystyle [-3,-2], \displaystyle [\tfrac{1}{2},2]
d) Kritisk punkt: \displaystyle x=-\tfrac{5}{2}, \displaystyle x=\tfrac{1}{2}
Terasspunkt:Saknas
Lokalt min: \displaystyle x=-\tfrac{5}{2}, \displaystyle x=-\tfrac{1}{2}, \displaystyle x=2
Lokalt max: \displaystyle x=-3, \displaystyle x=-1, \displaystyle x=\tfrac{1}{2}
Globalt min:\displaystyle x=-\tfrac{5}{2}
Globalt max:\displaystyle x=-1
Strängt väx.:\displaystyle [-\tfrac{5}{2},-1], \displaystyle [-\tfrac{1}{2},\tfrac{1}{2}]
Strängt avt.: \displaystyle [-3,-\tfrac{5}{2}], \displaystyle [-1,-\tfrac{1}{2}], \displaystyle [\tfrac{1}{2},2]