Svar till övning 2.3.5
Linjär algebra
(Skillnad mellan versioner)
Annator (Diskussion | bidrag)
(Ny sida: a) $det(3A)=3^3(-7)=-189$ b) $det(A^{-1})=1/det(A)=-\frac{1}{7}$ c) $det(2A^{-1})=2^3det(A^{-1})=-\frac{8}{7}$ d) $det((2A)^{-1})=det(\frac{1}{2}A^{-1})=(\frac{1}{2})^3(-\frac{1}{7})=-\frac...)
Gå till nästa ändring →
Versionen från 18 maj 2007 kl. 13.20
a) $det(3A)=3^3(-7)=-189$ b) $det(A^{-1})=1/det(A)=-\frac{1}{7}$ c) $det(2A^{-1})=2^3det(A^{-1})=-\frac{8}{7}$ d) $det((2A)^{-1})=det(\frac{1}{2}A^{-1})=(\frac{1}{2})^3(-\frac{1}{7})=-\frac{1}{56}$ e) Byt först plats på de två sista kolumnerna. Då kommer determinanten att byta tecken. Transponera sedan, vilket inte förändrar determinanten. Efter dessa operationer får vi $A$ som har determinant $-\frac{1}{7}$, vilket visar att matrisen i uppgiften har determinant $\frac{1}{7}$.
