Dag 22

(Skillnad mellan versioner)

Versionen från 5 juni 2007 kl. 12.47

9.8 Binomialsatsen. Naturligtvis vet du att $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$. Men vad är $(a+b)^n$ för ett större värde på $n$? Binomialsatsen ger oss en allmän formel för den $n$:te potensen av ett sådant här binom (dvs en summa av två termer) - därav namnet "binomialsatsen". I detta avsnitt använder vi Taylors sats för att bevisa binomialsatsen då $n$ är ett positivt heltal. Vi tittar även på vad som händer om $n$ inte är ett positivt heltal. Läs detta avsnitt fram till och med Exempel 2.

Versionen från 3 maj 2007 kl. 18.49 (redigera) Jonasso (Diskussion \| bidrag) (Tar bort sidans innehåll) ← Gå till föregående ändring	Versionen från 5 juni 2007 kl. 12.47 (redigera) (ogör) Tanjab (Diskussion \| bidrag) Gå till nästa ändring →
Rad 1:	Rad 1:
	+	==BINOMIALSATSEN==

	+	* '''9.8''' Binomialsatsen. Naturligtvis vet du att $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$. Men vad är $(a+b)^n$ för ett större värde på $n$? Binomialsatsen ger oss en allmän formel för den $n$:te potensen av ett sådant här binom (dvs en summa av två termer) - därav namnet "binomialsatsen". I detta avsnitt använder vi Taylors sats för att bevisa binomialsatsen då $n$ är ett positivt heltal. Vi tittar även på vad som händer om $n$ inte är ett positivt heltal. Läs detta avsnitt fram till och med Exempel 2.