Dag 24

Envariabelanalys

LINJÄRA DIFFERENTIALEKVATIONER

En differentailekvation är en ekvation som anger relationen mellan en funktion och dess derivator och används i konstruktionen av matematikska modeller av (oftast idealiserade) fysikaliska förlopp. Idag ska vi pyssla med linjära differentialekvationer av första och andra ordingen med konstanta koefficienter. En differentialekvation på formen $ay+by'+cy=0$ där $a,b,c$ är konstanter och speciellt $a\neq 0$ kallas för en andra ordningens linjär homogen differentialekvation (läs mer om denna terminologi i dagens avsnitt i kursboken). ) 3.7 Alternativt kan du läsa avsnitt 17.7. Karakteristiska ekvationen (**), s. 216. Beroende av hur de karakteristiska rötterna ser ut, uppstår tre fall (s. 216-217). De kan beskrivas som (I) skilda reella rötter, (II) sammanfallande reella rötter, samt (III) icke-reella rötter. Läs exempel 1-5.

3.7,17.5,17.6