Dag 22

Envariabelanalys

BINOMIALSATSEN

Naturligtvis vet du att $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$ - om inte ber vi dig att rannsaka ditt innersta väsen och se om detta verkligen är fritt från hoppdiskontinuiteter. Men vad är $(a+b)^n$ för ett större värde på $n$? Binomialsatsen ger oss en allmän formel för den $n$:te potensen av ett sådant här binom (dvs en summa av två termer) - därav namnet "binomialsatsen". I detta avsnitt använder vi Taylors sats för att bevisa binomialsatsen då $n$ är ett positivt heltal. Vi tittar även på vad som händer om $n$ inte är ett positivt heltal.

• 9.8 Binomialsatsen. Läs detta avsnitt fram till och med Exempel 2.

Gör följande övningsuppgifter:

• 9.8: 1 3 5.

Om du har lust och tid över kan u även ägna dig åt följande uppgifter:

• 9.8: 2 4 6 7.