Lösning 3.6:4

FörberedandeFysik

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Rad 14: Rad 14:
-
c) vm=A!)A=!vm=4;97m=s22;1rad=s=0;225m
+
c) <math>v_m = A\omega \Rightarrow A = \frac{v_m}{\omega } = \frac{4,97 m/s}{ 22,1 rad/s} = 0,225 m</math>
-
Den maximala fjäderkraften Fm sker vid yttersta punkterna, således
+
Den maximala fjäderkraften <math>F_m</math> sker vid yttersta punkterna, således
-
F=ky)Fm=kA=k(0;225m)
+
<math>F = ky \Rightarrow F_m = kA = k(0,225 m)</math>
-
Men F=ma)Fm=mam=(0;38kg)(110m=s2)=41;8N
+
Men <math>F = ma \Rightarrow F_m = ma_m =(0,38 kg)(110 m/s^2) = 41,8 N</math>
-
k(0;225m)=41;8N)k=41;8N0;225m=186N=m
+
<math>k(0,225 m) = 41,8 N \Rightarrow k = \frac{41,8 N}{0,225 m} = 186 N/m</math>

Versionen från 15 januari 2010 kl. 12.25

a) Eftersom kinetiskt energi \displaystyle = \frac{1}{2}mv^2
Kan vi få maximala farten \displaystyle v_m ur maximala kinetiska energin.

\displaystyle 4,70 J = 21(0,38kg)v^2_m \Rightarrow 4,97 m/s


b) \displaystyle T = \frac{2\pi }{\omega } betyder att vi måste bestämma \displaystyle \omega.

\displaystyle v = A\omega \cos \omega t \Rightarrow maximal hastighet \displaystyle V_m är \displaystyle v_m = A\omega.

\displaystyle a = \omega ^2y \Rightarrow maximal acceleration \displaystyle a_m är \displaystyle a_m = A\omega ^2.

Man får \displaystyle T = \frac{2\pi }{\omega } = \frac{2\pi }{22,1 rad/s} = 0,284 s


c) \displaystyle v_m = A\omega \Rightarrow A = \frac{v_m}{\omega } = \frac{4,97 m/s}{ 22,1 rad/s} = 0,225 m

Den maximala fjäderkraften \displaystyle F_m sker vid yttersta punkterna, således

\displaystyle F = ky \Rightarrow F_m = kA = k(0,225 m)

Men \displaystyle F = ma \Rightarrow F_m = ma_m =(0,38 kg)(110 m/s^2) = 41,8 N

\displaystyle k(0,225 m) = 41,8 N \Rightarrow k = \frac{41,8 N}{0,225 m} = 186 N/m

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/forberedandefysik/index.php/L%C3%B6sning_3.6:4