Processing Math: Done

FörberedandeFysik

Teori

Övningar

FÖRFATTARE: Ian Cohen, KTH Mekanik

Kraftekvationen - Newtons andra lag

Här behandlas endast rätlinjig rörelse.

Enligt Newtons teori gäller att om en partikel med massa m har en acceleration a , måste en kraft F verka på partikeln enligt

F=ma

Detta samband mellan kraft, massa och acceleration kallas Newtons andra lag, eller kraftekvationen, där a är momentanaccelerationen.

Omvänt kan man konstatera att om en kraft F verkar på en partikel med massa m kommer partikeln att få en acceleration a enligt

a=Fm

Om kraftens storlek är F och accelerationens storlek är a fås a=Fm.

En Newton (1 N) är enheten för kraftstorheten och definieras som den kraft som ger en acceleration på 1ms2 till en massa på 1 kg.

Vi har tidigare konstaterat att tyngdaccelerationen nära jorden är g=982ms2, vilket nu kan bevisas:

En kropp som faller fritt nära jorden har en tyngdkraft mg. Enligt Newtons andra lag är accelerationen mmg=g, vilket skulle bevisas.

Kraftekvationen då flera krafter verkar

En kropp kan utsättas för flera krafter. I så fall skall man använda deras kraftsumma i kraftekvationen.

Kraftsumma = massa acceleration

Detta är ganska enkelt om krafterna verkar längs en och samma rät linje. Man måste välja en positiv riktning och alla krafter med motsatt riktning är negativa.

Exempel:

Här har F1 storleken 5N och F2 storleken 3N. Då är kraftsumman 2N till vänster, dvs kraftsumman pekar i den negativa riktningen.

Vi får −2N=ma.

Om krafterna däremot inte ligger längs en och samma rät linje måste vi använda vektoralgebra för att bestämma krafternas resultant:

Här verkar F1 och F2 på partikeln. Vi bestämmer deras resultant R och tillämpar kraftekvationen med R som kraftsumma. Det betyder att partikeln har en acceleration i R :s riktning och en storlek Rm.

Det omvända gäller också:

R verkar på en partikel. Vi delar upp R i komposanter F1 och F2. Då har partikeln en acceleration mF1 i F1:s riktning och en acceleration mF2 i F2:s riktning.