Lösning 3.5:2

FörberedandeFysik

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
(Ny sida: a) Omvandla till SI enheter. <math>M = 0,144 kg</math> och <math>m = 0,133 kg</math><br\> Den totala kinetiska energin är: <math>\frac{1}{2}Mv_0^2 + \frac{1}{2}mv_0^2 = 3,8 kJ \Rightarr...)
Nuvarande version (16 mars 2018 kl. 11.47) (redigera) (ogör)
 
(6 mellanliggande versioner visas inte.)
Rad 1: Rad 1:
-
a) Omvandla till SI enheter. <math>M = 0,144 kg</math> och <math>m = 0,133 kg</math><br\>
+
a) Omvandla till SI enheter. <math>M = 0,144 \,\mathrm{kg}</math> och <math>m = 0,133 \,\mathrm{kg}</math><br\>
Den totala kinetiska energin är:
Den totala kinetiska energin är:
-
<math>\frac{1}{2}Mv_0^2 + \frac{1}{2}mv_0^2 = 3,8 kJ \Rightarrow v_0^2 = \frac{3,8 kJ}{\frac{1}{2}(M+m)} = 27440(m/s^2)</math><br\>
+
<math>\frac{1}{2}Mv_0^2 + \frac{1}{2}mv_0^2 = 3,8 \,\mathrm{kJ} \Rightarrow v_0^2 = \frac{3,8 \,\mathrm{kJ}}{\frac{1}{2}(M+m)} = 27440(\,\mathrm{m/s}^2)</math><br\>
-
<math>\Rightarrow v_0 = 166 m/s</math>
+
<math>\Rightarrow v_0 = 166 \,\mathrm{m/s}</math>
b) Vid stöt har man att
b) Vid stöt har man att
-
m1u1+m2u2=m1v1+m2v2
+
<math>m_1u_1+m_2u_2 = m_1v_1 + m_2v_2</math>
I vårt fall där hastigheten till höger antas vara positiv,
I vårt fall där hastigheten till höger antas vara positiv,
-
Mv0+m(Àv0)=(M+m)v1)v1=M+mMÀmv0=6;6m=s
+
<math>Mv_0+m(-v_0)=(M+m)v_1 \Rightarrow v_1 = \frac{M-m}{M+m}v_0 = 6,6 \,\mathrm{m/s}</math>
Ett positivt tal betyder att hastigheten går åt höger.
Ett positivt tal betyder att hastigheten går åt höger.
-
c) Impuls = ändring i rörelsemängden = rörelsemängd efter- rörelsemängd innan. Till höger antas som positiv och således har B en negativ rörelsemängd innan kollisionen.
+
c) Impuls = ändring i rörelsemängden = rörelsemängd efter - rörelsemängd innan.<br\> Till höger antas som positiv och således har <math>B</math> en negativ rörelsemängd innan kollisionen.
-
)I=mv1Àm(Àv0)=m(v1+v0)=22;9Ns
+
<math>\Rightarrow I = mv_1 - m(-v_0) = m(v_1 + v_0) = 22,9 \,\mathrm{Ns}</math>

Nuvarande version

a) Omvandla till SI enheter. \displaystyle M = 0,144 \,\mathrm{kg} och \displaystyle m = 0,133 \,\mathrm{kg}

Den totala kinetiska energin är:

\displaystyle \frac{1}{2}Mv_0^2 + \frac{1}{2}mv_0^2 = 3,8 \,\mathrm{kJ} \Rightarrow v_0^2 = \frac{3,8 \,\mathrm{kJ}}{\frac{1}{2}(M+m)} = 27440(\,\mathrm{m/s}^2)

\displaystyle \Rightarrow v_0 = 166 \,\mathrm{m/s}


b) Vid stöt har man att

\displaystyle m_1u_1+m_2u_2 = m_1v_1 + m_2v_2

I vårt fall där hastigheten till höger antas vara positiv,

\displaystyle Mv_0+m(-v_0)=(M+m)v_1 \Rightarrow v_1 = \frac{M-m}{M+m}v_0 = 6,6 \,\mathrm{m/s}

Ett positivt tal betyder att hastigheten går åt höger.


c) Impuls = ändring i rörelsemängden = rörelsemängd efter - rörelsemängd innan.
Till höger antas som positiv och således har \displaystyle B en negativ rörelsemängd innan kollisionen.

\displaystyle \Rightarrow I = mv_1 - m(-v_0) = m(v_1 + v_0) = 22,9 \,\mathrm{Ns}

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/forberedandefysik/index.php/L%C3%B6sning_3.5:2