Lösning 3.5:2
FörberedandeFysik
| (En mellanliggande version visas inte.) | |||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| - | a) Omvandla till SI enheter. <math>M = 0,144 kg</math> och <math>m = 0,133 kg</math><br\> | + | a) Omvandla till SI enheter. <math>M = 0,144 \,\mathrm{kg}</math> och <math>m = 0,133 \,\mathrm{kg}</math><br\> |
Den totala kinetiska energin är: | Den totala kinetiska energin är: | ||
| - | <math>\frac{1}{2}Mv_0^2 + \frac{1}{2}mv_0^2 = 3,8 kJ \Rightarrow v_0^2 = \frac{3,8 kJ}{\frac{1}{2}(M+m)} = 27440(m/s^2)</math><br\> | + | <math>\frac{1}{2}Mv_0^2 + \frac{1}{2}mv_0^2 = 3,8 \,\mathrm{kJ} \Rightarrow v_0^2 = \frac{3,8 \,\mathrm{kJ}}{\frac{1}{2}(M+m)} = 27440(\,\mathrm{m/s}^2)</math><br\> |
| - | <math>\Rightarrow v_0 = 166 m/s</math> | + | <math>\Rightarrow v_0 = 166 \,\mathrm{m/s}</math> |
| Rad 14: | Rad 14: | ||
I vårt fall där hastigheten till höger antas vara positiv, | I vårt fall där hastigheten till höger antas vara positiv, | ||
| - | <math>Mv_0+m(-v_0)=(M+m)v_1 \Rightarrow v_1 = \frac{M-m}{M+m}v_0 = 6,6 m/s</math> | + | <math>Mv_0+m(-v_0)=(M+m)v_1 \Rightarrow v_1 = \frac{M-m}{M+m}v_0 = 6,6 \,\mathrm{m/s}</math> |
Ett positivt tal betyder att hastigheten går åt höger. | Ett positivt tal betyder att hastigheten går åt höger. | ||
| - | c) Impuls = ändring i rörelsemängden = rörelsemängd efter- rörelsemängd innan.<br\> Till höger antas som positiv och således har <math>B</math> en negativ rörelsemängd innan kollisionen. | + | c) Impuls = ändring i rörelsemängden = rörelsemängd efter - rörelsemängd innan.<br\> Till höger antas som positiv och således har <math>B</math> en negativ rörelsemängd innan kollisionen. |
| - | <math>\Rightarrow I = mv_1 - m(-v_0) = m(v_1 + v_0) = 22,9 Ns</math> | + | <math>\Rightarrow I = mv_1 - m(-v_0) = m(v_1 + v_0) = 22,9 \,\mathrm{Ns}</math> |
Nuvarande version
a) Omvandla till SI enheter. \displaystyle M = 0,144 \,\mathrm{kg} och \displaystyle m = 0,133 \,\mathrm{kg}
Den totala kinetiska energin är:
\displaystyle \frac{1}{2}Mv_0^2 + \frac{1}{2}mv_0^2 = 3,8 \,\mathrm{kJ} \Rightarrow v_0^2 = \frac{3,8 \,\mathrm{kJ}}{\frac{1}{2}(M+m)} = 27440(\,\mathrm{m/s}^2)
\displaystyle \Rightarrow v_0 = 166 \,\mathrm{m/s}
b) Vid stöt har man att
\displaystyle m_1u_1+m_2u_2 = m_1v_1 + m_2v_2
I vårt fall där hastigheten till höger antas vara positiv,
\displaystyle Mv_0+m(-v_0)=(M+m)v_1 \Rightarrow v_1 = \frac{M-m}{M+m}v_0 = 6,6 \,\mathrm{m/s}
Ett positivt tal betyder att hastigheten går åt höger.
c) Impuls = ändring i rörelsemängden = rörelsemängd efter - rörelsemängd innan.
Till höger antas som positiv och således har \displaystyle B en negativ rörelsemängd innan kollisionen.
\displaystyle \Rightarrow I = mv_1 - m(-v_0) = m(v_1 + v_0) = 22,9 \,\mathrm{Ns}
