Lösning 1.1:1

FörberedandeFysik

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
(Ny sida: Det är givet att, m=100kg och T1=273+5K Den tillförda värmen ges av, P=dtdQ=10kW under tiden t=60Â60s=3600s , så, Q=Pt=36MJ . Den slutliga temperaturen, T2 beräknas från, Q=m...)
Nuvarande version (26 mars 2018 kl. 15.03) (redigera) (ogör)
 
(5 mellanliggande versioner visas inte.)
Rad 1: Rad 1:
-
Det är givet att, m=100kg och T1=273+5K
+
Det är givet att, <math>m=100\,\mathrm{kg}</math> och <math>T_1=273+5\,\mathrm K</math>
Den tillförda värmen ges av,
Den tillförda värmen ges av,
-
P=dtdQ=10kW under tiden t=60Â60s=3600s ,
+
<math>P=\frac{\mathrm{d}Q}{\mathrm{d}t}=10\,\mathrm{kW}</math> under tiden <math>t=60\cdot 60\,\mathrm{s}=3600\,\mathrm{s}</math>,
så,
så,
-
Q=Pt=36MJ .
+
<math>Q=Pt=36\,\mathrm{MJ}</math>.
-
Den slutliga temperaturen, T2 beräknas från,
+
Den slutliga temperaturen, <math>T_2</math> beräknas från,
-
Q=mcÁT=mc(T2ÀT1) ,
+
<math>Q=mc\Delta T=mc(T_2-T_1)</math>,
så värdet hos den specifika värmekapaciteten hos järn,
så värdet hos den specifika värmekapaciteten hos järn,
-
c=0;45kJ=(kgÁK)=450J=(kgÁK) ,
+
<math>c=0,45 \,\mathrm{kJ/(kg\cdot K)}=450 \,\mathrm{J}/(\mathrm{kg\cdot K})</math>,
måste hämtas från en tabell.
måste hämtas från en tabell.
-
Den slutliga temeraturen, T2 , ges nu av,
+
Den slutliga temeraturen, <math>T_2</math>, ges nu av,
-
T2=T1+1mcQ=1078K,
+
<math>T_2=T_1+\frac{1}{mc}Q=1078\,\mathrm{K}</math>,
-
vilket motsvarar 805ÎC . Denna beräkning kan likaväl genomföras med temperaturer på Celsiusskalan, men med tanke på andra typer av beräkningar är det en bra idé att reservera symbolen T för temperaturer på den absoluta Kelvinskalan.
+
vilket motsvarar <math>805^\circ \mathrm{C}</math>. Denna beräkning kan likaväl genomföras med temperaturer på Celsiusskalan, men med tanke på andra typer av beräkningar är det en bra idé att reservera symbolen <math>T</math> för temperaturer på den absoluta Kelvinskalan.

Nuvarande version

Det är givet att, \displaystyle m=100\,\mathrm{kg} och \displaystyle T_1=273+5\,\mathrm K Den tillförda värmen ges av,

\displaystyle P=\frac{\mathrm{d}Q}{\mathrm{d}t}=10\,\mathrm{kW} under tiden \displaystyle t=60\cdot 60\,\mathrm{s}=3600\,\mathrm{s},

så,

\displaystyle Q=Pt=36\,\mathrm{MJ}.

Den slutliga temperaturen, \displaystyle T_2 beräknas från,

\displaystyle Q=mc\Delta T=mc(T_2-T_1),

så värdet hos den specifika värmekapaciteten hos järn,

\displaystyle c=0,45 \,\mathrm{kJ/(kg\cdot K)}=450 \,\mathrm{J}/(\mathrm{kg\cdot K}),

måste hämtas från en tabell. Den slutliga temeraturen, \displaystyle T_2, ges nu av,

\displaystyle T_2=T_1+\frac{1}{mc}Q=1078\,\mathrm{K},

vilket motsvarar \displaystyle 805^\circ \mathrm{C}. Denna beräkning kan likaväl genomföras med temperaturer på Celsiusskalan, men med tanke på andra typer av beräkningar är det en bra idé att reservera symbolen \displaystyle T för temperaturer på den absoluta Kelvinskalan.

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/forberedandefysik/index.php/L%C3%B6sning_1.1:1