FörberedandeFysik

Versionen från 7 december 2009 kl. 15.31 (redigera) Lena Chytraeus (Diskussion | bidrag) (Ny sida: Det är givet att, mpot=1kg och Vvatt=1;2 liter. Temperaturerna är också givna, Tpot;1=Tvatt;1=T1=273+10K=283K och, Tpot;2=Tvatt;2=T2=273+100K=373K: Mängden vatten ges som en voly...) ← Gå till föregående ändring		Nuvarande version (29 mars 2018 kl. 11.58) (redigera) (ogör) Louwah (Diskussion | bidrag)
(12 mellanliggande versioner visas inte.)
Rad 1:		Rad 1:
	Det är givet att,		Det är givet att,
-	mpot=1kg och Vvatt=1;2 liter.	+	<math>m_{\mathrm{pot}}=1\,\mathrm{kg}</math> och <math>V_{\mathrm{vatt}}=1,2 \,\mathrm{liter}</math>,
	Temperaturerna är också givna,		Temperaturerna är också givna,
-	Tpot;1=Tvatt;1=T1=273+10K=283K	+	<math>T_{\mathrm{pot},1}=T_{\mathrm{vatt},1}=T_1=273+10\,\mathrm{K}=283\,\mathrm{K}</math>
	och,		och,
-	Tpot;2=Tvatt;2=T2=273+100K=373K:	+	<math>T_{\mathrm{pot},2}=T_{\mathrm{vatt},2}=T_2=273+100\,\mathrm{K}=373\,\mathrm{K}</math>
	Mängden vatten ges som en volym så värdet hos densiteten för vatten,		Mängden vatten ges som en volym så värdet hos densiteten för vatten,
-	%vatt=1;0Â103kg=m3 ,	+	<math>\rho _{\mathrm{vatt}}=1,0\cdot 10^3\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^3</math>
	hämtas från en tabell och ger,		hämtas från en tabell och ger,
-	mvatt=%vattVvatt=1;2kg .	+	<math>m_{\mathrm{vatt}}=\rho _{\mathrm{vatt}}V_{\mathrm{vatt}}=1,2\,\mathrm{kg}</math>
	Det tillförda värmen beräknas från,		Det tillförda värmen beräknas från,
-	Q=mcÁT=mc(T2−T1);	+	<math>Q=mc\Delta T=mc(T_2−T_1)</math>
	så värdet hos de specifika värmekapaciteterna hos potatis och vatten,		så värdet hos de specifika värmekapaciteterna hos potatis och vatten,
-	cpot=3;5kJ=(kgÁK) ,	+	<math>c_{\mathrm{pot}}=3,5\,\mathrm{kJ}/(\mathrm{kg\cdot K})</math>
	och,		och,
-	cvatt=4;2kJ=(kgÁK) ,	+	<math>c_{\mathrm{vatt}}=4,2\,\mathrm{kJ/(kg\cdot K)}</math>
	måste hämtas från en tabell.		måste hämtas från en tabell.
-	Den värme som förs till postatisen ges nu av,	+	Den värme som förs till potatisen ges nu av,
-	Qpot=mpotcpot(T2ÀT1)=315kJ ,	+	<math>Q_{\mathrm{pot}}=m_{\mathrm{pot}}c_{\mathrm{pot}}(T_2-T_1)=315\,\mathrm{kJ}</math>
	och den värme som förs till vattnet ges nu av,		och den värme som förs till vattnet ges nu av,
-	Qvatt=mvattcvatt(T2ÀT1)=454kJ ,	+	<math>Q_{\mathrm{vatt}}=m_{\mathrm{vatt}}c_{\mathrm{vatt}}(T_2-T_1)=454 \,\mathrm{kJ}</math>
	Den totala tillförda värmen är,		Den totala tillförda värmen är,
-	Qtot=Qvatt+Qpott=770kJ,	+	<math>Q_{\mathrm{tot}}=Q_{\mathrm{vatt}}+Q_{\mathrm{pot}}=770 \,\mathrm{kJ}</math>
	om man är någorlunda noga med att inte redovisa flera siffror i svaret än som fanns i de givna värdena.		om man är någorlunda noga med att inte redovisa flera siffror i svaret än som fanns i de givna värdena.
Rad 49:		Rad 49:
	Notera att man kan skriva,		Notera att man kan skriva,
-	Qtot=(mpotcpot+mvattcvatt)(T2−T1)=C(T2−T1),	+	<math>Q_{\mathrm{tot}}=(m_{\mathrm{pot}}c_{\mathrm{pot}}+m_{\mathrm{vatt}}c_{\mathrm{vatt}})(T_2−T_1)=C(T_2−T_1)</math>
	där,		där,
-	C=mpotcpot+mvattcvatt=8;5kJ,	+	<math>C=m_{\mathrm{pot}}c_{\mathrm{pot}}+m_{\mathrm{vatt}}c_{\mathrm{vatt}}=8,5 \,\mathrm{kJ}</math>
	är värmekapaciteten hos potatiserna tillsammans med vattnet.		är värmekapaciteten hos potatiserna tillsammans med vattnet.

---

Nuvarande version

Det är givet att,

\displaystyle m_{\mathrm{pot}}=1\,\mathrm{kg} och \displaystyle V_{\mathrm{vatt}}=1,2 \,\mathrm{liter},

Temperaturerna är också givna,

\displaystyle T_{\mathrm{pot},1}=T_{\mathrm{vatt},1}=T_1=273+10\,\mathrm{K}=283\,\mathrm{K}

och,

\displaystyle T_{\mathrm{pot},2}=T_{\mathrm{vatt},2}=T_2=273+100\,\mathrm{K}=373\,\mathrm{K}

Mängden vatten ges som en volym så värdet hos densiteten för vatten,

\displaystyle \rho _{\mathrm{vatt}}=1,0\cdot 10^3\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^3

hämtas från en tabell och ger,

\displaystyle m_{\mathrm{vatt}}=\rho _{\mathrm{vatt}}V_{\mathrm{vatt}}=1,2\,\mathrm{kg}

Det tillförda värmen beräknas från,

\displaystyle Q=mc\Delta T=mc(T_2−T_1)

så värdet hos de specifika värmekapaciteterna hos potatis och vatten,

\displaystyle c_{\mathrm{pot}}=3,5\,\mathrm{kJ}/(\mathrm{kg\cdot K})

och,

\displaystyle c_{\mathrm{vatt}}=4,2\,\mathrm{kJ/(kg\cdot K)}

måste hämtas från en tabell.

Den värme som förs till potatisen ges nu av,

\displaystyle Q_{\mathrm{pot}}=m_{\mathrm{pot}}c_{\mathrm{pot}}(T_2-T_1)=315\,\mathrm{kJ}

och den värme som förs till vattnet ges nu av,

\displaystyle Q_{\mathrm{vatt}}=m_{\mathrm{vatt}}c_{\mathrm{vatt}}(T_2-T_1)=454 \,\mathrm{kJ}

Den totala tillförda värmen är,

\displaystyle Q_{\mathrm{tot}}=Q_{\mathrm{vatt}}+Q_{\mathrm{pot}}=770 \,\mathrm{kJ}

om man är någorlunda noga med att inte redovisa flera siffror i svaret än som fanns i de givna värdena.

Notera att man kan skriva,

\displaystyle Q_{\mathrm{tot}}=(m_{\mathrm{pot}}c_{\mathrm{pot}}+m_{\mathrm{vatt}}c_{\mathrm{vatt}})(T_2−T_1)=C(T_2−T_1)

där,

\displaystyle C=m_{\mathrm{pot}}c_{\mathrm{pot}}+m_{\mathrm{vatt}}c_{\mathrm{vatt}}=8,5 \,\mathrm{kJ}

är värmekapaciteten hos potatiserna tillsammans med vattnet.