Lösning 1.1:2

FörberedandeFysik

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Nuvarande version (29 mars 2018 kl. 11.58) (redigera) (ogör)
 
(11 mellanliggande versioner visas inte.)
Rad 1: Rad 1:
Det är givet att,
Det är givet att,
-
<math>m_{pot}=1kg</math> och <math>V_{vatt}=1,2 liter</math>.
+
<math>m_{\mathrm{pot}}=1\,\mathrm{kg}</math> och <math>V_{\mathrm{vatt}}=1,2 \,\mathrm{liter}</math>,
Temperaturerna är också givna,
Temperaturerna är också givna,
-
<math>T_{pot,1}=T_{vatt,1}=T_1=273+10K=283K</math>
+
<math>T_{\mathrm{pot},1}=T_{\mathrm{vatt},1}=T_1=273+10\,\mathrm{K}=283\,\mathrm{K}</math>
och,
och,
-
<math>T_{pot,2}=T_{vatt,2}=T_2=273+100K=373K</math>.
+
<math>T_{\mathrm{pot},2}=T_{\mathrm{vatt},2}=T_2=273+100\,\mathrm{K}=373\,\mathrm{K}</math>
Mängden vatten ges som en volym så värdet hos densiteten för vatten,
Mängden vatten ges som en volym så värdet hos densiteten för vatten,
-
%vatt=1;0Â103kg=m3 ,
+
<math>\rho _{\mathrm{vatt}}=1,0\cdot 10^3\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^3</math>
hämtas från en tabell och ger,
hämtas från en tabell och ger,
-
mvatt=%vattVvatt=1;2kg .
+
<math>m_{\mathrm{vatt}}=\rho _{\mathrm{vatt}}V_{\mathrm{vatt}}=1,2\,\mathrm{kg}</math>
Det tillförda värmen beräknas från,
Det tillförda värmen beräknas från,
-
Q=mcÁT=mc(T2−T1);
+
<math>Q=mc\Delta T=mc(T_2−T_1)</math>
så värdet hos de specifika värmekapaciteterna hos potatis och vatten,
så värdet hos de specifika värmekapaciteterna hos potatis och vatten,
-
cpot=3;5kJ=(kgÁK) ,
+
<math>c_{\mathrm{pot}}=3,5\,\mathrm{kJ}/(\mathrm{kg\cdot K})</math>
och,
och,
-
cvatt=4;2kJ=(kgÁK) ,
+
<math>c_{\mathrm{vatt}}=4,2\,\mathrm{kJ/(kg\cdot K)}</math>
måste hämtas från en tabell.
måste hämtas från en tabell.
-
Den värme som förs till postatisen ges nu av,
+
Den värme som förs till potatisen ges nu av,
-
Qpot=mpotcpot(T2ÀT1)=315kJ ,
+
<math>Q_{\mathrm{pot}}=m_{\mathrm{pot}}c_{\mathrm{pot}}(T_2-T_1)=315\,\mathrm{kJ}</math>
och den värme som förs till vattnet ges nu av,
och den värme som förs till vattnet ges nu av,
-
Qvatt=mvattcvatt(T2ÀT1)=454kJ ,
+
<math>Q_{\mathrm{vatt}}=m_{\mathrm{vatt}}c_{\mathrm{vatt}}(T_2-T_1)=454 \,\mathrm{kJ}</math>
Den totala tillförda värmen är,
Den totala tillförda värmen är,
-
Qtot=Qvatt+Qpott=770kJ,
+
<math>Q_{\mathrm{tot}}=Q_{\mathrm{vatt}}+Q_{\mathrm{pot}}=770 \,\mathrm{kJ}</math>
om man är någorlunda noga med att inte redovisa flera siffror i svaret än som fanns i de givna värdena.
om man är någorlunda noga med att inte redovisa flera siffror i svaret än som fanns i de givna värdena.
Rad 49: Rad 49:
Notera att man kan skriva,
Notera att man kan skriva,
-
Qtot=(mpotcpot+mvattcvatt)(T2−T1)=C(T2−T1),
+
<math>Q_{\mathrm{tot}}=(m_{\mathrm{pot}}c_{\mathrm{pot}}+m_{\mathrm{vatt}}c_{\mathrm{vatt}})(T_2−T_1)=C(T_2−T_1)</math>
där,
där,
-
C=mpotcpot+mvattcvatt=8;5kJ,
+
<math>C=m_{\mathrm{pot}}c_{\mathrm{pot}}+m_{\mathrm{vatt}}c_{\mathrm{vatt}}=8,5 \,\mathrm{kJ}</math>
är värmekapaciteten hos potatiserna tillsammans med vattnet.
är värmekapaciteten hos potatiserna tillsammans med vattnet.

Nuvarande version

Det är givet att,

\displaystyle m_{\mathrm{pot}}=1\,\mathrm{kg} och \displaystyle V_{\mathrm{vatt}}=1,2 \,\mathrm{liter},

Temperaturerna är också givna,

\displaystyle T_{\mathrm{pot},1}=T_{\mathrm{vatt},1}=T_1=273+10\,\mathrm{K}=283\,\mathrm{K}

och,

\displaystyle T_{\mathrm{pot},2}=T_{\mathrm{vatt},2}=T_2=273+100\,\mathrm{K}=373\,\mathrm{K}

Mängden vatten ges som en volym så värdet hos densiteten för vatten,

\displaystyle \rho _{\mathrm{vatt}}=1,0\cdot 10^3\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^3

hämtas från en tabell och ger,

\displaystyle m_{\mathrm{vatt}}=\rho _{\mathrm{vatt}}V_{\mathrm{vatt}}=1,2\,\mathrm{kg}

Det tillförda värmen beräknas från,

\displaystyle Q=mc\Delta T=mc(T_2−T_1)

så värdet hos de specifika värmekapaciteterna hos potatis och vatten,

\displaystyle c_{\mathrm{pot}}=3,5\,\mathrm{kJ}/(\mathrm{kg\cdot K})

och,

\displaystyle c_{\mathrm{vatt}}=4,2\,\mathrm{kJ/(kg\cdot K)}

måste hämtas från en tabell.

Den värme som förs till potatisen ges nu av,

\displaystyle Q_{\mathrm{pot}}=m_{\mathrm{pot}}c_{\mathrm{pot}}(T_2-T_1)=315\,\mathrm{kJ}

och den värme som förs till vattnet ges nu av,

\displaystyle Q_{\mathrm{vatt}}=m_{\mathrm{vatt}}c_{\mathrm{vatt}}(T_2-T_1)=454 \,\mathrm{kJ}

Den totala tillförda värmen är,

\displaystyle Q_{\mathrm{tot}}=Q_{\mathrm{vatt}}+Q_{\mathrm{pot}}=770 \,\mathrm{kJ}

om man är någorlunda noga med att inte redovisa flera siffror i svaret än som fanns i de givna värdena.

Notera att man kan skriva,

\displaystyle Q_{\mathrm{tot}}=(m_{\mathrm{pot}}c_{\mathrm{pot}}+m_{\mathrm{vatt}}c_{\mathrm{vatt}})(T_2−T_1)=C(T_2−T_1)

där,

\displaystyle C=m_{\mathrm{pot}}c_{\mathrm{pot}}+m_{\mathrm{vatt}}c_{\mathrm{vatt}}=8,5 \,\mathrm{kJ}

är värmekapaciteten hos potatiserna tillsammans med vattnet.

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/forberedandefysik/index.php/L%C3%B6sning_1.1:2