Lösning 1.5:7

FörberedandeFysik

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
(Ny sida: Arkimedes princip används. Skålen undantränger samma mängd (massa) vatten som skålens vikt. <math>1,20 kg</math> vatten undanträngs och ytan höjs <math>h_1 = 0,020 m</math><br\> \r...)
Nuvarande version (24 april 2018 kl. 12.53) (redigera) (ogör)
 
(2 mellanliggande versioner visas inte.)
Rad 1: Rad 1:
-
Arkimedes princip används. Skålen undantränger samma mängd (massa) vatten som skålens vikt. <math>1,20 kg</math> vatten undanträngs och ytan höjs <math>h_1 = 0,020 m</math><br\>
+
Arkimedes princip används. Skålen undantränger samma mängd (massa) vatten som skålens vikt. <math>1,20 \,\mathrm{kg}</math> vatten undanträngs och ytan höjs <math>h_1 = 0,020 \,\mathrm m</math><br\>
-
\rho =\frac{m}{V}=\frac{m}{h_1\cdot A}.<br\>
+
 
 +
<math>\rho =\frac{m}{V}=\frac{m}{h_1\cdot A}</math>.<br\>
-
<math>\rho = 1000 kg/m^3</math> för vatten medför A=\frac{1,20}{1000\cdot 0,020} = 0,060 m^2 </math>.<br\>
+
<math>\rho = 1000 \,\mathrm{kg/m^3}</math> för vatten medför <math>A=\frac{1,20}{1000\cdot 0,020} = 0,060 \,\mathrm m^2 </math>.<br\>
-
När skålen har sjunkit undantränger den bara sin egen volym. Volymen är <math>V=A\cdot h_2</math> där h_2 är den nya höjden över den ursprungliga markeringen (=0,002 m ). Skålens volym är då 0;060m2Á0:002m=0;00012m3
+
När skålen har sjunkit undantränger den bara sin egen volym. Volymen är <math>V=A\cdot h_2</math> där <math>h_2</math> är den nya höjden över den ursprungliga markeringen (<math>=0,002 \,\mathrm m</math>). Skålens volym är då <math>0,060 \,\mathrm m^2\cdot 0,002 \,\mathrm m = 0,00012 \,\mathrm m^3 </math>
-
Densiteten Ú=m=V blir då 1;20kg0;00012m3=10000kg=m3.
+
Densiteten <math>\rho = m/V</math> blir då <math>\frac{1,20 \,\mathrm{kg}}{0,00012 \,\mathrm m^3} = 10 000 \,\mathrm{kg/m^3}</math>.
-
Ett snabbare sätt att finna lösningen på är att se att förhållandet mellan höjderna när skålen flöt respektive var sjunken var 1=10 dvs densiteten för skålen är 10 ggr högre än för vatten.
+
Ett snabbare sätt att finna lösningen på är att se att förhållandet mellan höjderna när skålen flöt respektive var sjunken var <math>1/10</math> dvs densiteten för skålen är 10 ggr högre än för vatten.

Nuvarande version

Arkimedes princip används. Skålen undantränger samma mängd (massa) vatten som skålens vikt. \displaystyle 1,20 \,\mathrm{kg} vatten undanträngs och ytan höjs \displaystyle h_1 = 0,020 \,\mathrm m

\displaystyle \rho =\frac{m}{V}=\frac{m}{h_1\cdot A}.

\displaystyle \rho = 1000 \,\mathrm{kg/m^3} för vatten medför \displaystyle A=\frac{1,20}{1000\cdot 0,020} = 0,060 \,\mathrm m^2 .

När skålen har sjunkit undantränger den bara sin egen volym. Volymen är \displaystyle V=A\cdot h_2 där \displaystyle h_2 är den nya höjden över den ursprungliga markeringen (\displaystyle =0,002 \,\mathrm m). Skålens volym är då \displaystyle 0,060 \,\mathrm m^2\cdot 0,002 \,\mathrm m = 0,00012 \,\mathrm m^3

Densiteten \displaystyle \rho = m/V blir då \displaystyle \frac{1,20 \,\mathrm{kg}}{0,00012 \,\mathrm m^3} = 10 000 \,\mathrm{kg/m^3}.

Ett snabbare sätt att finna lösningen på är att se att förhållandet mellan höjderna när skålen flöt respektive var sjunken var \displaystyle 1/10 dvs densiteten för skålen är 10 ggr högre än för vatten.

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/forberedandefysik/index.php/L%C3%B6sning_1.5:7