Lösning 1.6:2

FörberedandeFysik

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
(Ny sida: Ideala gaslagen används. <math>p\cdot V=nRT</math> där<br\> <math>p</math> är trycket i <math>Pa</math><br\> <math>V<math> är volymen i <math>m^3</math><br\> <math>n</math> är a...)
Nuvarande version (26 april 2018 kl. 11.55) (redigera) (ogör)
 
(En mellanliggande version visas inte.)
Rad 4: Rad 4:
där<br\>
där<br\>
-
<math>p</math> är trycket i <math>Pa</math><br\>
+
<math>p</math> är trycket i <math>\mathrm{Pa}</math><br\>
-
<math>V<math> är volymen i <math>m^3</math><br\>
+
<math>V</math> är volymen i <math>\mathrm m^3</math><br\>
-
<math>n</math> är antal <math>kmol</math><br\>
+
<math>n</math> är antal <math>\mathrm{kmol}</math><br\>
-
<math>R</math> är allmänna gaskonstanten <math>8314 J/(kmol\cdot K)</math><br\>
+
<math>R</math> är allmänna gaskonstanten <math>8314 \,\mathrm{J/(kmol\cdot K)}</math><br\>
-
<math>T</math> är absoluta temperaturen i <math>K</math>
+
<math>T</math> är absoluta temperaturen i <math>\mathrm K</math>
-
Före utskeppningen var däcktrycket <math>2,3 bar</math> övertryck vilket svarar mot det absoluta trycket <math>330 kPa</math>. Temperaturen är <math>(273+20)K</math> dvs <math>293K</math>. Vid framkomsten är trycket <math>2,4 bar</math> övertryck vilket svarar mot det absoluta trycket <math>340 kPa</math>. Bildäckets volym är praktiskt taget oberoende av trycket vilket ger att volymen vid utskeppningen och framkomsten är lika. Mängden luft har inte heller ändrats.
+
Före utskeppningen var däcktrycket <math>2,3 \,\mathrm{bar}</math> övertryck vilket svarar mot det absoluta trycket <math>330 \,\mathrm{kPa}</math>. Temperaturen är <math>(273+20)\,\mathrm K</math> dvs <math>293 \,\mathrm K</math>. Vid framkomsten är trycket <math>2,4 \mathrm{bar}</math> övertryck vilket svarar mot det absoluta trycket <math>340 \,\mathrm{kPa}</math>. Bildäckets volym är praktiskt taget oberoende av trycket vilket ger att volymen vid utskeppningen och framkomsten är lika. Mängden luft har inte heller ändrats.
Ideala gaslagen kan då förenklas till
Ideala gaslagen kan då förenklas till
Rad 16: Rad 16:
<math>p=k\cdot T</math>
<math>p=k\cdot T</math>
-
Det är samma konstant i bägge fallen. Före utskeppningen är <math>p_1 = 330kPa</math> och efter framkomsten <math>p_2=340kPa</math>. Temperaturen före utskeppningen är <math>T_1=293K</math> och efter framkomsten <math>T_2</math> vilken efterfrågas.
+
Det är samma konstant i bägge fallen. Före utskeppningen är <math>p_1 = 330 \,\mathrm{kPa}</math> och efter framkomsten <math>p_2=340 \,\mathrm{kPa}</math>. Temperaturen före utskeppningen är <math>T_1=293 \,\mathrm K</math> och efter framkomsten <math>T_2</math> vilken efterfrågas.
Då konstanten inte ändrar värde kan vi skriva
Då konstanten inte ändrar värde kan vi skriva
Rad 23: Rad 23:
<math>T_2=T_1(p_2/p_1)</math><br\>
<math>T_2=T_1(p_2/p_1)</math><br\>
<math>T_2=293\cdot (340/330)</math><br\>
<math>T_2=293\cdot (340/330)</math><br\>
-
<math>T_2=301,9K</math> <math>(28,9^\circ C)</math>
+
<math>T_2=301,9 \,\mathrm K</math> <math>(28,9^\circ \mathrm C)</math>

Nuvarande version

Ideala gaslagen används.

\displaystyle p\cdot V=nRT

där
\displaystyle p är trycket i \displaystyle \mathrm{Pa}
\displaystyle V är volymen i \displaystyle \mathrm m^3
\displaystyle n är antal \displaystyle \mathrm{kmol}
\displaystyle R är allmänna gaskonstanten \displaystyle 8314 \,\mathrm{J/(kmol\cdot K)}
\displaystyle T är absoluta temperaturen i \displaystyle \mathrm K

Före utskeppningen var däcktrycket \displaystyle 2,3 \,\mathrm{bar} övertryck vilket svarar mot det absoluta trycket \displaystyle 330 \,\mathrm{kPa}. Temperaturen är \displaystyle (273+20)\,\mathrm K dvs \displaystyle 293 \,\mathrm K. Vid framkomsten är trycket \displaystyle 2,4 \mathrm{bar} övertryck vilket svarar mot det absoluta trycket \displaystyle 340 \,\mathrm{kPa}. Bildäckets volym är praktiskt taget oberoende av trycket vilket ger att volymen vid utskeppningen och framkomsten är lika. Mängden luft har inte heller ändrats.

Ideala gaslagen kan då förenklas till

\displaystyle p=k\cdot T

Det är samma konstant i bägge fallen. Före utskeppningen är \displaystyle p_1 = 330 \,\mathrm{kPa} och efter framkomsten \displaystyle p_2=340 \,\mathrm{kPa}. Temperaturen före utskeppningen är \displaystyle T_1=293 \,\mathrm K och efter framkomsten \displaystyle T_2 vilken efterfrågas.

Då konstanten inte ändrar värde kan vi skriva

\displaystyle p_1/T_1=p_2/T_2
\displaystyle T_2=T_1(p_2/p_1)
\displaystyle T_2=293\cdot (340/330)
\displaystyle T_2=301,9 \,\mathrm K \displaystyle (28,9^\circ \mathrm C)

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/forberedandefysik/index.php/L%C3%B6sning_1.6:2