Lösning 1.6:4
FörberedandeFysik
| Rad 4: | Rad 4: | ||
där<br\> | där<br\> | ||
| - | <math>p</math> är trycket i <math>Pa</math><br\> | + | <math>p</math> är trycket i <math>\mathrm{Pa}</math><br\> |
| - | <math>V</math> är volymen i <math>m^3</math><br\> | + | <math>V</math> är volymen i <math>\mathrm m^3</math><br\> |
| - | <math>n</math> är antal <math>kmol</math><br\> | + | <math>n</math> är antal <math>\mathrm{kmol}</math><br\> |
| - | <math>R</math> är allmänna gaskonstanten <math>8314 J/(kmol\cdot K)</math><br\> | + | <math>R</math> är allmänna gaskonstanten <math>8314 \,\mathrm{J/(kmol\cdot K)}</math><br\> |
| - | <math>T</math> är absoluta temperaturen i <math>K</math> | + | <math>T</math> är absoluta temperaturen i <math>\mathrm K</math> |
| - | Temperaturen hos däcket före körningen är <math>20^\circ C</math> vilket är <math>293 K</math>. Trycket <math>p</math> är <math>8,0</math> bar plus <math>1</math> bar dvs <math>9,0</math> bar vilket är <math>9,0\cdot 10^5 Pa</math>. <math>n</math>, <math>R</math> och <math>V</math> är konstanta under körningen. | + | Temperaturen hos däcket före körningen är <math>20^\circ \mathrm C</math> vilket är <math>293 \,\mathrm K</math>. Trycket <math>p</math> är <math>8,0</math> bar plus <math>1</math> bar dvs <math>9,0</math> bar vilket är <math>9,0\cdot 10^5 \,\mathrm{Pa}</math>. <math>n</math>, <math>R</math> och <math>V</math> är konstanta under körningen. Temperaturen på däcket efter körningen är <math>50^\circ \mathrm C</math> eller <math>323 \,\mathrm K(50+273) \,\mathrm K </math> |
Ideala gaslagen kan då skrivas som | Ideala gaslagen kan då skrivas som | ||
| Rad 25: | Rad 25: | ||
<math>p_1/T_1=p_2/T_2</math><br\> | <math>p_1/T_1=p_2/T_2</math><br\> | ||
| - | <math>p_2=p_1(T_2/T_1)=9,0\cdot 10^5 (323/293)=9,9\cdot 10^5 Pa</math> | + | <math>p_2=p_1(T_2/T_1)=9,0\cdot 10^5 (323/293)=9,9\cdot 10^5 \,\mathrm {Pa}</math> |
| - | Absoluta trycket är <math>9,9</math> bar vilket är <math>8,9</math> bar övertryck då medeltemperaturen är <math>50^\circ C</math>. Om trycket mäts med en vanlig tryckmätare för bildäck kommer det att stå att trycket är <math>8,9</math> bar. Tryckökningen är från <math>8,0</math> bar till <math>8,9</math> bar. | + | Absoluta trycket är <math>9,9</math> bar vilket är <math>8,9</math> bar övertryck då medeltemperaturen är <math>50^\circ \,\mathrm C</math>. Om trycket mäts med en vanlig tryckmätare för bildäck kommer det att stå att trycket är <math>8,9</math> bar. Tryckökningen är från <math>8,0</math> bar till <math>8,9</math> bar. |
Nuvarande version
Ideala gaslagen används.
\displaystyle p\cdot V=nRT
där
\displaystyle p är trycket i \displaystyle \mathrm{Pa}
\displaystyle V är volymen i \displaystyle \mathrm m^3
\displaystyle n är antal \displaystyle \mathrm{kmol}
\displaystyle R är allmänna gaskonstanten \displaystyle 8314 \,\mathrm{J/(kmol\cdot K)}
\displaystyle T är absoluta temperaturen i \displaystyle \mathrm K
Temperaturen hos däcket före körningen är \displaystyle 20^\circ \mathrm C vilket är \displaystyle 293 \,\mathrm K. Trycket \displaystyle p är \displaystyle 8,0 bar plus \displaystyle 1 bar dvs \displaystyle 9,0 bar vilket är \displaystyle 9,0\cdot 10^5 \,\mathrm{Pa}. \displaystyle n, \displaystyle R och \displaystyle V är konstanta under körningen. Temperaturen på däcket efter körningen är \displaystyle 50^\circ \mathrm C eller \displaystyle 323 \,\mathrm K(50+273) \,\mathrm K
Ideala gaslagen kan då skrivas som
\displaystyle p=k\cdot T
det vill säga
\displaystyle k=p/T
där k är en konstant.
Trycket ökar som temperaturen ökar. Om trycket före körningen är \displaystyle p_1 och temperaturen är \displaystyle T_1 så blir trycket \displaystyle p_2 då temperaturen är \displaystyle T_2.
\displaystyle p_1/T_1=p_2/T_2
\displaystyle p_2=p_1(T_2/T_1)=9,0\cdot 10^5 (323/293)=9,9\cdot 10^5 \,\mathrm {Pa}
Absoluta trycket är \displaystyle 9,9 bar vilket är \displaystyle 8,9 bar övertryck då medeltemperaturen är \displaystyle 50^\circ \,\mathrm C. Om trycket mäts med en vanlig tryckmätare för bildäck kommer det att stå att trycket är \displaystyle 8,9 bar. Tryckökningen är från \displaystyle 8,0 bar till \displaystyle 8,9 bar.
