2.5 Masscentrum och tyngdkraft

FörberedandeFysik

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Rad 69: Rad 69:
====Lästips====
====Lästips====
-
Läs först i HEUREKA! Fysik kurs A kap 3:2–3:5 Hur beskriver man en kraft sid 70–71.
+
:Läs först i HEUREKA! Fysik kurs A kap 3:2–3:5 Hur beskriver man en kraft sid 70–71.
====Länktips====
====Länktips====
-
Klicka här för mer information, bilder och en animation om 'Center of mass' i Wikipedia</div>
+
:Klicka här för mer information, bilder och en animation om 'Center of mass' i Wikipedia</div>

Versionen från 14 december 2009 kl. 10.15


       Teori          Övningar      

Mål och innehåll

Innehåll

  • Masscentrum och tyngdpunkt
  • Tyngdkraften
  • Sammansatta kroppar
  • Masscentrum för kroppar med hål

Läromål

Efter detta avsnitt ska du ha lärt dig att:

  • Matematiskt definiera begreppet masscentrum för partiklar och sammansatta kroppar med hjälp av vektorer.
  • Redogöra för hur man bestämmer masscentrum grafiskt och praktiskt.
  • Skilja mellan masscentrum och tyngdpunkt.
  • Förklara varför man använder sig av masscentrum.
  • Ställa upp och räkna ut masscentrum för partiklar och sammansatta kroppar.
  • Beskriva vad som händer med masscentrum när man tar bort materia i en kropp (gör hål i kroppen).



Teori Masscentrum och tyngdpunkt

Masscentrum och tyngdpunkt är viktiga begrepp i statik och stela kroppars dynamik. Man skiljer egentligen på begreppen masscentrum och tyngdpunkt. Men om en kropp befinner sig i ett homogent kraftfält så sammanfaller begreppen. Vi kommer att använda begreppen synonymt.

För fyra partiklar – som i figuren - definieras masscentrum så här:

rG=m1+m2+m3+m4m1r1+m2r2+m3r3+m4r4


Det är enkelt att inse hur man förfar med ett annat antal partiklar.

Tyngdkraften

I exemplet ovan är tyngdkraften

mg=(m1+m2+m3+m4)g

och angriper i masscentrum G.

Sammansatta kroppar

För sammansatta kroppar beräknas masscentrum som om varje delkropp var en partikel med delkroppens totala massa placerad i delkroppens masscentrum. T ex för fyra kroppar:



Hål

Om man har kroppar med hål i så kan man behandla hålen som om de hade negativ massa.


Råd för inläsning

Lästips

Läs först i HEUREKA! Fysik kurs A kap 3:2–3:5 Hur beskriver man en kraft sid 70–71.

Länktips

Klicka här för mer information, bilder och en animation om 'Center of mass' i Wikipedia
Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/forberedandefysik/index.php/2.5_Masscentrum_och_tyngdkraft