1.1 Värme och temperatur
FörberedandeFysik
| (34 mellanliggande versioner visas inte.) | |||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
__NOTOC__ | __NOTOC__ | ||
| + | |||
| + | {|border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%" | ||
| + | | style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | | ||
| + | {{Mall:Vald flik|[[1.1 Värme och temperatur|Teori]]}} | ||
| + | {{Mall:Ej vald flik|[[1.1 Övningar|Övningar]]}} | ||
| + | | style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"| | ||
| + | |} | ||
<div class="inforuta" style="width: 580px"> | <div class="inforuta" style="width: 580px"> | ||
==Mål och innehåll== | ==Mål och innehåll== | ||
====Innehåll==== | ====Innehåll==== | ||
| - | * Värme och energi | + | :* Värme och energi |
| - | * Temperatur och Kelvinskalan | + | :* Temperatur och Kelvinskalan |
| - | * Specifik värmekapacitet | + | :* Specifik värmekapacitet |
====Läromål==== | ====Läromål==== | ||
| Rad 12: | Rad 19: | ||
Efter detta avsnitt ska du ha lärt dig att: | Efter detta avsnitt ska du ha lärt dig att: | ||
| - | * Utföra beräkningar på värmeöverföring i samband med ändringar i temperatur. | + | :* Utföra beräkningar på värmeöverföring i samband med ändringar i temperatur. |
| - | * Utföra beräkningar på temperaturändringar i samband med värmeöverföring mellan massor med olika temperaturer. | + | :* Utföra beräkningar på temperaturändringar i samband med värmeöverföring mellan massor med olika temperaturer. |
| - | * Slå upp värden hos specifika värmekapaciteter i tabeller. | + | :* Slå upp värden hos specifika värmekapaciteter i tabeller. |
| - | * Beskriva både kopplingen och skillnaden mellan överfört värme och inre energi. | + | :* Beskriva både kopplingen och skillnaden mellan överfört värme och inre energi. |
</div> | </div> | ||
| + | |||
| + | FÖRFATTARE: Tony Burden & Jan-Erik Nowacki, KTH Mekanik | ||
=Uppvärmning och avkylning= | =Uppvärmning och avkylning= | ||
| - | [www.math.se] | ||
Tänk på två kroppar eller en mängd material med olika temperaturer. Det kan t.ex. vara en varm stekpanna och en klick smör från kylskåpet. När vi sätter de två kropparna i kontakt med varandra kommer värme att föras över från den varmare kroppen med högre temperatur till den kallare kroppen med lägre temperatur. | Tänk på två kroppar eller en mängd material med olika temperaturer. Det kan t.ex. vara en varm stekpanna och en klick smör från kylskåpet. När vi sätter de två kropparna i kontakt med varandra kommer värme att föras över från den varmare kroppen med högre temperatur till den kallare kroppen med lägre temperatur. | ||
Inom fysiken säger vi att värme förs över mellan kropparna med följden att den inre energin ökar hos den kallare kroppen samtidigt som den inre energin minskar exakt lika mycket hos den varmare kroppen. Smör var inget riktigt bra exempel eftersom det kommer att smälta, vilket behandlas i nästa avsnitt (1.2). I detta avsnitt ska vi studera hur man beräknar värmemängder som är releterade till temperaturändringar. | Inom fysiken säger vi att värme förs över mellan kropparna med följden att den inre energin ökar hos den kallare kroppen samtidigt som den inre energin minskar exakt lika mycket hos den varmare kroppen. Smör var inget riktigt bra exempel eftersom det kommer att smälta, vilket behandlas i nästa avsnitt (1.2). I detta avsnitt ska vi studera hur man beräknar värmemängder som är releterade till temperaturändringar. | ||
| - | När värmeöverföring leder till en ändring i temperaturen beräknas den mängd energi som förs över som värme, med formeln | + | När värmeöverföring leder till en ändring i temperaturen beräknas den mängd energi som förs över som värme (betecknas med <math>Q</math>), med formeln |
| - | <math>Q=C\Delta T</math> | + | <center><math>Q=C\Delta T</math></center> |
Här är | Här är | ||
| - | <math>\Delta T=T2-T1</math> | + | <center><math>\Delta T=T2-T1</math></center> |
| + | |||
ändringen i temperatur hos den kropp eller mängd material som tar emot värmet. | ändringen i temperatur hos den kropp eller mängd material som tar emot värmet. | ||
| - | Värmekapaciteten <math>C</math> är det värme som behövs för att höja kroppens temperatur med <math>1^\circ C</math> eller <math> | + | Värmekapaciteten <math>C</math> är det värme som behövs för att höja kroppens temperatur med <math>1^\circ \mathrm{C}</math> eller <math>1 \,\mathrm{K}</math> . Kom ihåg att förhållandet mellan Kelvin och grader Celcius ges av <math>T\;\mathrm{K} = (T+273,15)\;^{\circ}\mathrm{C}</math> där T är temperaturen i Kelvin. Ändringen i kroppens energi blir nu |
| + | |||
| + | <center><math>\Delta E=Q=C\Delta T</math></center> | ||
| - | <math>\Delta E=Q=C\Delta T</math> | ||
Se [[notation för energi och värme]]. | Se [[notation för energi och värme]]. | ||
| Rad 44: | Rad 54: | ||
Värmekapaciteten hos en mängd av ett rent ämne, t.ex. en bit järn eller en liter vatten, ges av | Värmekapaciteten hos en mängd av ett rent ämne, t.ex. en bit järn eller en liter vatten, ges av | ||
| - | <math>C=mc</math> | + | <center><math>C=mc</math></center> |
| - | där <math>m</math> är mängdens massa, t. ex. <math>m=1kg</math> för en liter vatten. Den specifika värmekapaciteten <math>c</math> är det värme som behövs för att höja temperaturen hos <math>1kg</math> av ämnet med <math>1^\circ C</math> eller <math>1K</math> . Det tillförda värmet ges nu av | ||
| - | <math>Q=mc\Delta T</math> | + | där <math>m</math> är mängdens massa, t. ex. <math>m=1\,\mathrm{kg}</math> för en liter vatten. Den specifika värmekapaciteten <math>c</math> är det värme som behövs för att höja temperaturen hos <math>1 \,\mathrm{kg}</math> av ämnet med <math>1^\circ \mathrm{C}</math> eller <math>1 \,\mathrm{K}</math> . Det tillförda värmet ges nu av |
| + | |||
| + | |||
| + | <center><math>Q=mc\Delta T</math></center> | ||
| + | |||
och ändringen i energi hos massan <math>m</math> blir | och ändringen i energi hos massan <math>m</math> blir | ||
| - | <math>\Delta E=Q=mc\Delta T</math> | + | |
| + | <center><math>\Delta E=Q=mc\Delta T</math></center> | ||
| + | |||
Den specifika värmekapaciteten, <math>c</math> , är en egenskap hos ämnet, till exempel vatten eller järn, och är mycket smidigare att sammanställa i en tabell än den stora värmekapaciteten <math>C</math> . | Den specifika värmekapaciteten, <math>c</math> , är en egenskap hos ämnet, till exempel vatten eller järn, och är mycket smidigare att sammanställa i en tabell än den stora värmekapaciteten <math>C</math> . | ||
| Rad 58: | Rad 73: | ||
T. ex.: | T. ex.: | ||
| - | <math>c=4, | + | <math>c=4,2\,\mathrm{kJ/(kg\cdot K)}</math> för vatten, medan |
| - | <math>C=4, | + | <math>C=4,2 \,\mathrm{kJ/K}</math> i en liter vatten |
| - | <math>C=6, | + | <math>C=6,3 \,\mathrm{kJ/K}</math> i 1,5 liter vatten |
| - | <math>C=8, | + | <math>C=8,4 \,\mathrm{kJ/K}</math> i två liter vatten. |
Se [[Tabellen över specifika värmekapaciteter]]. | Se [[Tabellen över specifika värmekapaciteter]]. | ||
| - | Det är värt att notera två grundläggande egenskaper hos den specifika värmekapaciteten, '''c''' : | ||
| - | + | Det är värt att notera två grundläggande egenskaper hos den specifika värmekapaciteten, <math>c</math>: | |
| - | + | ||
| - | * Man måste vara försiktig med värmekapaciteter för gaser eftersom gaser lätt kan ändra sina volymer genom att expandera eller komprimeras. När det tillförda värmet leder till en temperaturhöjning behöver man veta om värmeöverföringen sker vid konstant volym eller vid konstant tryck. | + | :* Ordet 'specifik' används för att tydliggöra att värmekapaciteten anges per massenhet. |
| + | Observera <math>\mathrm{kg}</math> ovan. | ||
| + | |||
| + | :* Man måste vara försiktig med värmekapaciteter för gaser eftersom gaser lätt kan ändra sina volymer genom att expandera eller komprimeras. När det tillförda värmet leder till en temperaturhöjning behöver man veta om värmeöverföringen sker vid konstant volym eller vid konstant tryck. | ||
<div class="inforuta" style="width: 580px"> | <div class="inforuta" style="width: 580px"> | ||
| Rad 81: | Rad 97: | ||
====Lästips==== | ====Lästips==== | ||
| - | För dig som känner att du behöver en längre förklaring eller vill fördjupa dig ytterligare vill vi tipsa om: | + | :För dig som känner att du behöver en längre förklaring eller vill fördjupa dig ytterligare vill vi tipsa om: |
| - | + | ||
| - | + | ||
| - | + | :HEUREKA! Fysik kurs 1, kap 9, sid 203-209. | |
| - | Läs mer om temperatur och se diagram över olika temperaturskalor i engelska Wikipedia | + | :[http://sv.wikipedia.org/wiki/Temperatur Läs mer om temperatur i svenska Wikipedia]<br\> |
| + | :[http://en.wikipedia.org/wiki/Temperature Läs mer om temperatur och se diagram över olika temperaturskalor i engelska Wikipedia] | ||
====Länktips==== | ====Länktips==== | ||
| - | Läs mer om värmepumpar med lite historia i svenska Wikipedia.</div> | + | :[http://sv.wikipedia.org/wiki/V%C3%A4rmepump Läs mer om värmepumpar med lite historia i svenska Wikipedia].</div> |
Nuvarande version
| Teori | Övningar |
Mål och innehåll
Innehåll
- Värme och energi
- Temperatur och Kelvinskalan
- Specifik värmekapacitet
Läromål
Efter detta avsnitt ska du ha lärt dig att:
- Utföra beräkningar på värmeöverföring i samband med ändringar i temperatur.
- Utföra beräkningar på temperaturändringar i samband med värmeöverföring mellan massor med olika temperaturer.
- Slå upp värden hos specifika värmekapaciteter i tabeller.
- Beskriva både kopplingen och skillnaden mellan överfört värme och inre energi.
FÖRFATTARE: Tony Burden & Jan-Erik Nowacki, KTH Mekanik
Uppvärmning och avkylning
Tänk på två kroppar eller en mängd material med olika temperaturer. Det kan t.ex. vara en varm stekpanna och en klick smör från kylskåpet. När vi sätter de två kropparna i kontakt med varandra kommer värme att föras över från den varmare kroppen med högre temperatur till den kallare kroppen med lägre temperatur.
Inom fysiken säger vi att värme förs över mellan kropparna med följden att den inre energin ökar hos den kallare kroppen samtidigt som den inre energin minskar exakt lika mycket hos den varmare kroppen. Smör var inget riktigt bra exempel eftersom det kommer att smälta, vilket behandlas i nästa avsnitt (1.2). I detta avsnitt ska vi studera hur man beräknar värmemängder som är releterade till temperaturändringar.
När värmeöverföring leder till en ändring i temperaturen beräknas den mängd energi som förs över som värme (betecknas med \displaystyle Q), med formeln
Här är
ändringen i temperatur hos den kropp eller mängd material som tar emot värmet.
Värmekapaciteten \displaystyle C är det värme som behövs för att höja kroppens temperatur med \displaystyle 1^\circ \mathrm{C} eller \displaystyle 1 \,\mathrm{K} . Kom ihåg att förhållandet mellan Kelvin och grader Celcius ges av \displaystyle T\;\mathrm{K} = (T+273,15)\;^{\circ}\mathrm{C} där T är temperaturen i Kelvin. Ändringen i kroppens energi blir nu
Se notation för energi och värme.
Värmekapaciteten hos en mängd av ett rent ämne, t.ex. en bit järn eller en liter vatten, ges av
där \displaystyle m är mängdens massa, t. ex. \displaystyle m=1\,\mathrm{kg} för en liter vatten. Den specifika värmekapaciteten \displaystyle c är det värme som behövs för att höja temperaturen hos \displaystyle 1 \,\mathrm{kg} av ämnet med \displaystyle 1^\circ \mathrm{C} eller \displaystyle 1 \,\mathrm{K} . Det tillförda värmet ges nu av
och ändringen i energi hos massan \displaystyle m blir
Den specifika värmekapaciteten, \displaystyle c , är en egenskap hos ämnet, till exempel vatten eller järn, och är mycket smidigare att sammanställa i en tabell än den stora värmekapaciteten \displaystyle C .
T. ex.:
\displaystyle c=4,2\,\mathrm{kJ/(kg\cdot K)} för vatten, medan
\displaystyle C=4,2 \,\mathrm{kJ/K} i en liter vatten
\displaystyle C=6,3 \,\mathrm{kJ/K} i 1,5 liter vatten
\displaystyle C=8,4 \,\mathrm{kJ/K} i två liter vatten.
Se Tabellen över specifika värmekapaciteter.
Det är värt att notera två grundläggande egenskaper hos den specifika värmekapaciteten, \displaystyle c:
- Ordet 'specifik' används för att tydliggöra att värmekapaciteten anges per massenhet.
Observera \displaystyle \mathrm{kg} ovan.
- Man måste vara försiktig med värmekapaciteter för gaser eftersom gaser lätt kan ändra sina volymer genom att expandera eller komprimeras. När det tillförda värmet leder till en temperaturhöjning behöver man veta om värmeöverföringen sker vid konstant volym eller vid konstant tryck.
Råd för inläsning
Lästips
- För dig som känner att du behöver en längre förklaring eller vill fördjupa dig ytterligare vill vi tipsa om:
- HEUREKA! Fysik kurs 1, kap 9, sid 203-209.
- Läs mer om temperatur i svenska Wikipedia
- Läs mer om temperatur och se diagram över olika temperaturskalor i engelska Wikipedia
