Processing Math: 59%
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.
No jsMath TeX fonts found -- using image fonts instead.
These may be slow and might not print well.
Use the jsMath control panel to get additional information.
jsMath Control PanelHide this Message

jsMath

Lösning 1.6:3

FörberedandeFysik

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
(Ny sida: Ideala gaslagen används. <math>p\cdot V=n\cdot RT</math> där <math>p</math> är trycket i <math>Pa </math><br\> <math>V</math> är volymen i <math>m^3</math><br\> <math>n</math> är an...)
Nuvarande version (26 april 2018 kl. 12.57) (redigera) (ogör)
 
(3 mellanliggande versioner visas inte.)
Rad 4: Rad 4:
där
där
-
<math>p</math> är trycket i <math>Pa </math><br\>
+
<math>p</math> är trycket i <math>\mathrm{Pa} </math><br\>
-
<math>V</math> är volymen i <math>m^3</math><br\>
+
<math>V</math> är volymen i <math>\mathrm m^3</math><br\>
-
<math>n</math> är antal <math>kmol</math>
+
<math>n</math> är antal <math>\mathrm{kmol}</math><br\>
-
<math>R</math> är allmänna gaskonstanten <math>8314 J/(kmol\cdot K)</math><br\>
+
<math>R</math> är allmänna gaskonstanten <math>8314 \,\mathrm{J/(kmol\cdot K)}</math><br\>
-
<math>T</math> är absoluta temperaturen i <math>K</math>
+
<math>T</math> är absoluta temperaturen i <math>\mathrm K</math>
Antal mol kan skrivas som luftens massa genom luftens molekylvikten
Antal mol kan skrivas som luftens massa genom luftens molekylvikten
Rad 14: Rad 14:
<math>n=\frac{m}{M}</math>
<math>n=\frac{m}{M}</math>
-
<math>m</math> är luftens massa, <math>M</math> är luftens molekylvikt, <math>M</math> för luft är <math>29 kg/kmol</math>
+
<math>m</math> är luftens massa, <math>M</math> är luftens molekylvikt, <math>M</math> för luft är <math>29 \,\mathrm{kg/kmol}</math>
Ovanstående uttryck förs in i ideala gaslagen
Ovanstående uttryck förs in i ideala gaslagen
Rad 22: Rad 22:
Båda leden divideras med <math>V</math> och <math>M</math> flyttas ur parentesen
Båda leden divideras med <math>V</math> och <math>M</math> flyttas ur parentesen
-
<math>p=\frac{m}{V}\cdot \frac{RT}{M}</math>
+
<math>p=\frac{m}{V}\cdot \frac{RT}{M} \Leftrightarrow m=\frac{pVM}{RT}</math>
Densiteten är
Densiteten är
Rad 36: Rad 36:
Massan
Massan
-
<math>m=\frac{pVM}{RT} =frac{(300\cdot 10^5 Pa)\cdot (0,010 m^3)\cdot (29 kg/kmol)}{(8314 J/(kmol\cdot K))\cdot (273+7 K)}=\frac{300\cdot 10^5\cdot 0,010\cdot 29}{8314\cdot 280} = 3,74 kg </math><br\>
+
<math>m=\frac{pVM}{RT} =\frac{(300\cdot 10^5 \,\mathrm{Pa})\cdot (0,010 \,\mathrm m^3)\cdot (29 \,\mathrm{kg/kmol)}}{(8314 \,\mathrm{J/(kmol\cdot K)})\cdot (273+7 \,\mathrm K)}=\frac{300\cdot 10^5\cdot 0,010\cdot 29}{8314\cdot 280} = 3,74 \,\mathrm{kg} </math><br\>
Densiteten
Densiteten
-
<math>\rho =\frac{m}{V}=\frac{3,74 kg}{0,010 m^3}=374 kg/m^3</math><br\>
+
<math>\rho =\frac{m}{V}=\frac{3,74 \,\mathrm{kg}}{0,010 \,\mathrm m^3}=374 \,\mathrm{kg/m}^3</math><br\>
Om man vill kan man istället först räkna fram densiteten och med den som utgångspunkt räkna fram massan.
Om man vill kan man istället först räkna fram densiteten och med den som utgångspunkt räkna fram massan.

Nuvarande version

Ideala gaslagen används.

pV=nRT

där p är trycket i Pa
V är volymen i m3
n är antal kmol
R är allmänna gaskonstanten 8314J(kmolK)
T är absoluta temperaturen i K

Antal mol kan skrivas som luftens massa genom luftens molekylvikten

n=Mm

m är luftens massa, M är luftens molekylvikt, M för luft är 29kgkmol

Ovanstående uttryck förs in i ideala gaslagen

\displaystyle p\cdot V=\frac{m}{M}\cdot RT

Båda leden divideras med \displaystyle V och \displaystyle M flyttas ur parentesen

\displaystyle p=\frac{m}{V}\cdot \frac{RT}{M} \Leftrightarrow m=\frac{pVM}{RT}

Densiteten är

\displaystyle \rho = m/V där \displaystyle \rho är densiteten, \displaystyle m är luftens massa, \displaystyle V är volymen

Ur ovanstående uttryck får man

\displaystyle \rho =\frac{m}{V}=\rho \cdot \frac{M}{RT}

Med insatta värden

Massan

\displaystyle m=\frac{pVM}{RT} =\frac{(300\cdot 10^5 \,\mathrm{Pa})\cdot (0,010 \,\mathrm m^3)\cdot (29 \,\mathrm{kg/kmol)}}{(8314 \,\mathrm{J/(kmol\cdot K)})\cdot (273+7 \,\mathrm K)}=\frac{300\cdot 10^5\cdot 0,010\cdot 29}{8314\cdot 280} = 3,74 \,\mathrm{kg}

Densiteten

\displaystyle \rho =\frac{m}{V}=\frac{3,74 \,\mathrm{kg}}{0,010 \,\mathrm m^3}=374 \,\mathrm{kg/m}^3

Om man vill kan man istället först räkna fram densiteten och med den som utgångspunkt räkna fram massan.

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/forberedandefysik/index.php/L%C3%B6sning_1.6:3