Lösning 2.6:9

FörberedandeFysik

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Nuvarande version (22 december 2017 kl. 15.56) (redigera) (ogör)
 
Rad 1: Rad 1:
-
<math>l=1,0m</math>; <math>mg=39,3N</math>;<br\>
+
<math> l = 1,0\, \textrm{m};\quad mg = 39,3\, \textrm{N}; </math>
 +
<math> \cos{\alpha} = 3/5;\quad \sin{\alpha} = 4/5 </math>
-
<math>cos\alpha =3/5</math>; <math>sin\alpha =4/5</math><br\>
+
Momentjämvikt kring kontaktpunkten mellan stången och golvet ger:
 +
<math> N_A \cdot 5l - mg \cdot 3l\cos{\alpha} = 0 </math>
 +
<math> N_A = \frac{3}{5}mg\cos{\alpha} = \frac{9}{25}mg = 14,1\, \textrm{N} </math>
-
Momentjämvikt kring kontaktpunkten mellan stången och golvet ger:<br\>
+
Kraftjämvikt horisontellt ger:
-
<math>N_A\cdot 5l-mg\cdot 3l\cos\alpha =0</math><br\>
+
<math> f = N_A\sin{\alpha} = \frac{9}{25} mg\sin{\alpha} = 14,1 \cdot \frac{4}{5} = 11,3\, \textrm{N} </math>
-
<math>N_A=\frac{3}{5}mg\cos\alpha =\frac{9}{25}mg=14,1N</math><br\>
+
Kraftjämvikt i vertikal led ger:
-
 
+
<math> N - mg + N_A\cos{\alpha} = 0 </math>
-
Kraftjämvikt horisontellt ger:<br\>
+
<math> N = mg-N_A\cos{\alpha} = mg -\frac{9}{25}mg \cdot \frac{3}{5} = \frac{98}{125}mg = 30,8\, \textrm{N} </math>
-
 
+
<math> {\mu} = \frac{f}{N} = \frac{11,3\, \textrm{N}}{30,8\, \textrm{N}} = 0,37 </math>
-
<math>f=N_A\sin\alpha =\frac{9}{25}mg\sin\alpha =14,1\cdot \frac{4}{5}=11,3N</math><br\>
+
-
 
+
-
 
+
-
Kraftjämvikt i vertikal led ger:<br\>
+
-
 
+
-
<math>N-mg+N_A\cos\alpha =0</math><br\>
+
-
 
+
-
<math>N=mg-N_A\cos\alpha =mg-\frac{9}{25}mg\cdot \frac{3}{5}=\frac{98}{125}mg=30,8N</math><br\>
+
-
 
+
-
<math>\mu =\frac{f}{N}=\frac{11,3N}{30,8N}=0,37</math>
+

Nuvarande version

\displaystyle l = 1,0\, \textrm{m};\quad mg = 39,3\, \textrm{N}; \displaystyle \cos{\alpha} = 3/5;\quad \sin{\alpha} = 4/5

Momentjämvikt kring kontaktpunkten mellan stången och golvet ger:

\displaystyle N_A \cdot 5l - mg \cdot 3l\cos{\alpha} = 0 \displaystyle N_A = \frac{3}{5}mg\cos{\alpha} = \frac{9}{25}mg = 14,1\, \textrm{N}

Kraftjämvikt horisontellt ger:

\displaystyle f = N_A\sin{\alpha} = \frac{9}{25} mg\sin{\alpha} = 14,1 \cdot \frac{4}{5} = 11,3\, \textrm{N}

Kraftjämvikt i vertikal led ger:

\displaystyle N - mg + N_A\cos{\alpha} = 0 \displaystyle N = mg-N_A\cos{\alpha} = mg -\frac{9}{25}mg \cdot \frac{3}{5} = \frac{98}{125}mg = 30,8\, \textrm{N} \displaystyle {\mu} = \frac{f}{N} = \frac{11,3\, \textrm{N}}{30,8\, \textrm{N}} = 0,37

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/forberedandefysik/index.php/L%C3%B6sning_2.6:9