Lösning 5.2:4
FörberedandeFysik
(Ny sida: Börja med att finna <math>\gamma</math> Eftersom elektronerna accelereras med en spänning är formeln <math>E = Q\cdot U</math> användbar för att hitta den kinetiska energin. Den kinet...) |
|||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
Börja med att finna <math>\gamma</math> | Börja med att finna <math>\gamma</math> | ||
| - | Eftersom elektronerna accelereras med en spänning är formeln <math>E = Q\cdot U</math> användbar för att hitta den kinetiska energin. Den kinetiska energin är <math>E = eU = 36 \mbox{ keV}</math> | + | Eftersom elektronerna accelereras med en spänning är formeln <math>E = Q\cdot U</math> användbar för att hitta den kinetiska energin. Den kinetiska energin är <math>E = eU = 36 \mbox{ keV}</math> (läs mer om eV under "Konstanter och enheter") Elektronens massa kan uttryckas <math>m_e = 511 \mbox{ keV}/c^2</math>. Viloenergin är alltså <math>m_e c^2 = 511 \mbox{ keV}</math> |
| - | + | ||
Vi har formeln <math>E_k = (\gamma -1)m_e c^2 </math> | Vi har formeln <math>E_k = (\gamma -1)m_e c^2 </math> | ||
Nuvarande version
Börja med att finna \displaystyle \gamma
Eftersom elektronerna accelereras med en spänning är formeln \displaystyle E = Q\cdot U användbar för att hitta den kinetiska energin. Den kinetiska energin är \displaystyle E = eU = 36 \mbox{ keV} (läs mer om eV under "Konstanter och enheter") Elektronens massa kan uttryckas \displaystyle m_e = 511 \mbox{ keV}/c^2. Viloenergin är alltså \displaystyle m_e c^2 = 511 \mbox{ keV}
Vi har formeln \displaystyle E_k = (\gamma -1)m_e c^2
\displaystyle \rightarrow \gamma = \displaystyle\frac{1}{\sqrt{1-v^2/c^2}} = \displaystyle\frac{E_k}{m_e c^2} +1
Lös ut hastigheten \displaystyle v = c\cdot \sqrt{1-\displaystyle \frac{1}{(E_k/m_e c^2+1)^2}} = c \cdot \sqrt{1-\displaystyle \frac{1}{(36 \mbox{ keV}/511 \mbox{ keV}+1)^2}} \approx 0,36c > 0,30c
Hastigheten är alltså högre än 30 % av ljushastigheten.
