Lösning 1.6:6
FörberedandeFysik
| Rad 22: | Rad 22: | ||
<math>m=\frac{p\cdot V\cdot M}{R\cdot T}</math> | <math>m=\frac{p\cdot V\cdot M}{R\cdot T}</math> | ||
| - | <math>m=\frac{100\cdot 10^3(Pa)\cdot 10\cdot 10^{-3}(m^3)\cdot 4(kg/ | + | <math>m=\frac{100\cdot 10^3(Pa)\cdot 10\cdot 10^{-3}(m^3)\cdot 4(kg/kmol)}{8314(J/K\cdot kmol)\cdot 293K}=0,00164kg</math> |
<math>m</math> är heliumets massa<br\> | <math>m</math> är heliumets massa<br\> | ||
Versionen från 10 december 2009 kl. 10.33
Ideala gaslagen används.
\displaystyle p\cdot V=nRT
där
\displaystyle p är trycket i \displaystyle Pa
\displaystyle V är volymen i \displaystyle m^3
\displaystyle n är antal \displaystyle kmol
\displaystyle R är allmänna gaskonstanten \displaystyle 8314 J/(kmol\cdot K)
\displaystyle T är absoluta temperaturen i \displaystyle K
och
\displaystyle n=m/M
det vill säga
\displaystyle p\cdot V=(m/M)RT
vilket kan skrivas som
\displaystyle m=\frac{p\cdot V\cdot M}{R\cdot T}
\displaystyle m=\frac{100\cdot 10^3(Pa)\cdot 10\cdot 10^{-3}(m^3)\cdot 4(kg/kmol)}{8314(J/K\cdot kmol)\cdot 293K}=0,00164kg
\displaystyle m är heliumets massa
\displaystyle M är heliums molekylvikt
\displaystyle M för helium är \displaystyle 4kg/kmol
\displaystyle T för \displaystyle 20^\circ C är \displaystyle 293K
\displaystyle p är \displaystyle 100\cdot 10^3 Pa
\displaystyle V är \displaystyle 10\cdot 10^{-3}m^3 (\displaystyle 10 liter)
\displaystyle r=m_{luft}/V
\displaystyle m_{luft}=r\cdot V
\displaystyle m_{luft}=1,19·10·10-3=0,0119kg
\displaystyle r_{luft}=1,1910^{-4} V är \displaystyle 10\cdot 10^{-3}m^3 (\displaystyle 10 liter)
Ballongen väger \displaystyle 2,4 g vilket tillsammans med helium blir blir \displaystyle 4,04 g. Tyngden för ballongen är \displaystyle m\cdot g=0,040 N. Den undanträngda luftmassan är \displaystyle 11,9 g ger lyftkraften \displaystyle m_{luft}\cdot g=0,117N
Lyftkraften minus ballongens tyngd ger den resulterande kraften.
\displaystyle F=m_{luft}\cdot g-m\cdot g = 0,117-0,040=0,077N
