Lösning 1.6:5
FörberedandeFysik
| Rad 4: | Rad 4: | ||
där<br\> | där<br\> | ||
| - | <math>p</math> är trycket i <math>Pa</math><br\> | + | <math>p</math> är trycket i <math>\mathrm{Pa}</math><br\> |
| - | <math>V</math> är volymen i <math>m^3</math><br\> | + | <math>V</math> är volymen i <math>\mathrm m^3</math><br\> |
| - | <math>n</math> är antal <math>kmol</math><br\> | + | <math>n</math> är antal <math>\mathrm{kmol}</math><br\> |
| - | <math>R</math> är allmänna gaskonstanten <math>8314 J/(kmol\cdot K)</math><br\> | + | <math>R</math> är allmänna gaskonstanten <math>8314 \,\mathrm{J/(kmol\cdot K)}</math><br\> |
| - | <math>T</math> är absoluta temperaturen i <math>K</math> | + | <math>T</math> är absoluta temperaturen i <math>\mathrm K</math> |
och | och | ||
| Rad 18: | Rad 18: | ||
<math>p\cdot V=(m/M)RT</math> | <math>p\cdot V=(m/M)RT</math> | ||
| - | <math>m</math> är luftens massa <math>M</math> är metans molekylvikt <math>M</math> för metan är <math>16 kg/kmol</math> | + | <math>m</math> är luftens massa |
| - | <math>T</math> för <math>20^\circ C</math> är <math>293 K</math>, <math>p</math> är <math>201</math> bar absolut tryck <math>= 201\cdot 10^5 Pa</math>, <math>V</math> är <math>30\cdot 10^{-3}m^3</math> (<math>30</math> liter) | + | |
| + | <math>M</math> är metans molekylvikt, <math>M</math> för metan är <math>16 \,\mathrm{kg/kmol}</math> | ||
| + | |||
| + | <math>T</math> för <math>20^\circ \mathrm C</math> är <math>293 \,\mathrm K</math>, | ||
| + | |||
| + | <math>p</math> är <math>201</math> bar absolut tryck <math>= 201\cdot 10^5 \,\mathrm {Pa}</math>, | ||
| + | |||
| + | <math>V</math> är <math>30\cdot 10^{-3} \,\mathrm m^3</math> (<math>30</math> liter) | ||
<math>m=\frac{p\cdot V\cdot M}{R\cdot T}</math> | <math>m=\frac{p\cdot V\cdot M}{R\cdot T}</math> | ||
| - | <math>m =\frac{201\cdot 10^5(Pa)\cdot 30\cdot 10^{-3}(m^3)\cdot 16(kg/kmol)}{8314(J/K\cdot kmol)\cdot 293K}= 4,0 kg </math> | + | <math>m =\frac{201\cdot 10^5(\mathrm{Pa})\cdot 30\cdot 10^{-3}(\mathrm m^3)\cdot 16(\mathrm{kg/kmol})}{8314(\mathrm{J/K\cdot kmol)\cdot 293K}}= 4,0 \,\mathrm{kg} </math> |
Nuvarande version
Ideala gaslagen används.
\displaystyle p\cdot V=nRT
där
\displaystyle p är trycket i \displaystyle \mathrm{Pa}
\displaystyle V är volymen i \displaystyle \mathrm m^3
\displaystyle n är antal \displaystyle \mathrm{kmol}
\displaystyle R är allmänna gaskonstanten \displaystyle 8314 \,\mathrm{J/(kmol\cdot K)}
\displaystyle T är absoluta temperaturen i \displaystyle \mathrm K
och
\displaystyle n=m/M
det vill säga
\displaystyle p\cdot V=(m/M)RT
\displaystyle m är luftens massa
\displaystyle M är metans molekylvikt, \displaystyle M för metan är \displaystyle 16 \,\mathrm{kg/kmol}
\displaystyle T för \displaystyle 20^\circ \mathrm C är \displaystyle 293 \,\mathrm K,
\displaystyle p är \displaystyle 201 bar absolut tryck \displaystyle = 201\cdot 10^5 \,\mathrm {Pa},
\displaystyle V är \displaystyle 30\cdot 10^{-3} \,\mathrm m^3 (\displaystyle 30 liter)
\displaystyle m=\frac{p\cdot V\cdot M}{R\cdot T}
\displaystyle m =\frac{201\cdot 10^5(\mathrm{Pa})\cdot 30\cdot 10^{-3}(\mathrm m^3)\cdot 16(\mathrm{kg/kmol})}{8314(\mathrm{J/K\cdot kmol)\cdot 293K}}= 4,0 \,\mathrm{kg}
