2.5 Masscentrum och tyngdkraft

FörberedandeFysik

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Rad 1: Rad 1:
 +
__NOTOC__
 +
 +
{|border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
 +
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" |  
 +
{{Mall:Vald flik|[[2.5 Masscentrum och tyngdkraft|Teori]]}}
 +
{{Mall:Ej vald flik|[[2.5 Övningar|Övningar]]}}
 +
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"|  
 +
|}
 +
<div class="inforuta" style="width: 580px">
Mål och innehåll
Mål och innehåll
Rad 18: Rad 27:
* Förklara varför man använder sig av masscentrum.
* Förklara varför man använder sig av masscentrum.
* Ställa upp och räkna ut masscentrum för partiklar och sammansatta kroppar.
* Ställa upp och räkna ut masscentrum för partiklar och sammansatta kroppar.
-
* Beskriva vad som händer med masscentrum när man tar bort materia i en kropp (gör hål i kroppen).
+
* Beskriva vad som händer med masscentrum när man tar bort materia i en kropp (gör hål i kroppen).</div>

Versionen från 14 december 2009 kl. 10.11


       Teori          Övningar      

Mål och innehåll


Innehåll:

  • Masscentrum och tyngdpunkt
  • Tyngdkraften
  • Sammansatta kroppar
  • Masscentrum för kroppar med hål

Läromål

Efter detta avsnitt ska du ha lärt dig att:

  • Matematiskt definiera begreppet masscentrum för partiklar och sammansatta kroppar med hjälp av vektorer.
  • Redogöra för hur man bestämmer masscentrum grafiskt och praktiskt.
  • Skilja mellan masscentrum och tyngdpunkt.
  • Förklara varför man använder sig av masscentrum.
  • Ställa upp och räkna ut masscentrum för partiklar och sammansatta kroppar.
  • Beskriva vad som händer med masscentrum när man tar bort materia i en kropp (gör hål i kroppen).



Teori Masscentrum och tyngdpunkt

Masscentrum och tyngdpunkt är viktiga begrepp i statik och stela kroppars dynamik. Man skiljer egentligen på begreppen masscentrum och tyngdpunkt. Men om en kropp befinner sig i ett homogent kraftfält så sammanfaller begreppen. Vi kommer att använda begreppen synonymt.

För fyra partiklar – som i figuren - definieras masscentrum så här:

rG=m1+m2+m3+m4m1r1+m2r2+m3r3+m4r4


Det är enkelt att inse hur man förfar med ett annat antal partiklar.

Tyngdkraften

I exemplet ovan är tyngdkraften

mg=(m1+m2+m3+m4)g

och angriper i masscentrum G.

Sammansatta kroppar

För sammansatta kroppar beräknas masscentrum som om varje delkropp var en partikel med delkroppens totala massa placerad i delkroppens masscentrum. T ex för fyra kroppar:



Hål

Om man har kroppar med hål i så kan man behandla hålen som om de hade negativ massa.


Råd för inläsning


Läs först i HEUREKA! Fysik kurs A kap 3:2–3:5 Hur beskriver man en kraft sid 70–71.

Länktips

Klicka här för mer information, bilder och en animation om 'Center of mass' i Wikipedia

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/forberedandefysik/index.php/2.5_Masscentrum_och_tyngdkraft