5.3 Vågor och partiklar
FörberedandeFysik
| Rad 38: | Rad 38: | ||
Många fysiker avfärdade därför Max Planck när han försökte argumentera för att ljus bara kan avges och tas upp i vissa bestämda mängder, så kallade ''kvanta'', i ett försök att förklara ''svartkroppsstrålning''. Han fann att den energi som finns i ljus alltid är en multipel av en lägsta möjlig energikvanta som ges av | Många fysiker avfärdade därför Max Planck när han försökte argumentera för att ljus bara kan avges och tas upp i vissa bestämda mängder, så kallade ''kvanta'', i ett försök att förklara ''svartkroppsstrålning''. Han fann att den energi som finns i ljus alltid är en multipel av en lägsta möjlig energikvanta som ges av | ||
| + | |||
| + | <math>E=hf</math> | ||
| + | |||
| + | där <math>f</math> är vågens frekvens. Konstanten som binder samman frekvensen med energin kallas för Plancks konstant och har värdet | ||
| + | |||
| + | <math>h=6,626069\cdot 10^{-34} \textrm{ Js} \approx 4,136\cdot10^{-15} \textrm{ eV s} \,.</math> | ||
| + | |||
| + | Idag är det ingen som tvivlar på att modellen stämmer, men tanken var väldigt kontroversiell och hårt motarbetad under 1900-talets början. Dessa ljuskvanta är de partiklar som vi nu kallar fotoner. | ||
| + | |||
| + | Vi har sambandet <math>f=c/\lambda</math> där <math>\lambda</math> är våglängden, <math>f</math> är frekvensen och <math>c</math> är ljusets hastighet. Det innebär att vi kan skriva om Plancks formel som | ||
| + | |||
| + | <math>E=\displaystyle\frac{hc}{\lambda}.</math> | ||
| + | |||
| + | Relationen <math>hc</math> dyker upp så ofta i dessa beräkningar att värdet kan vara bra att notera | ||
| + | |||
| + | <math>hc \approx 1,986445\cdot 10^{-25} \textrm{ Jm} \approx 1240 \textrm{ eV nm}.</math> | ||
| + | |||
| + | En annan konstant som ofta dyker upp i dessa sammanhang är <math>\displaystyle\frac{h}{2\pi}</math>. Den brukar kallas Diracs konstant eller bara "h-streck". | ||
| + | |||
| + | <math>\hbar=\displaystyle\frac{h}{2\pi} \approx 1,054572 \cdot 10^{-34} \textrm{ Js} \approx 6,58 \cdot 10^{-16} \textrm{ eV s}.</math> | ||
| + | |||
| + | Om vi kombinerar Plancks formel med Einsteins resultat att även ljus har rörelsemängd som beskrivs av <math>p=E/c</math> får vi att | ||
| + | |||
| + | <math>p=\displaystyle\frac{h}{\lambda}=\displaystyle\frac{hf}{c} \,.</math> | ||
| + | |||
''Mer material kommer'' | ''Mer material kommer'' | ||
Versionen från 4 december 2017 kl. 13.54
| Teori | Övningar |
Mål och innehåll
Innehåll:
- Ljusets partikelegenskaper
- Röntgenstrålning
- de Broglies hypoteser
- Braggs lag
- Fotoelektriska effekten
- Comptoneffekten
- Parbildning
Läromål
Efter detta avsnitt ska du ha lärt dig att:
- Definiera de Broglie-våglängden
- Redogöra för hur man skapar röntgenstrålar
- Skilja mellan bromsstrålning och karakteristisk röntgenstrålning
- Redogöra för fotoeffekten, Comptoneffekt och parbildning
- Kunna räkna med fotoelektriska effekten, Comptoneffekten, parbildning och Braggvillkoret
- Förklara varför en viss fotonenergi krävs för att fotoelektriska effekten skall observeras
- Ställa upp och räkna på Comptonspridning samt minsta energin som krävs för parbildning
FÖRFATTARE: Göran Tranströmer & Lars-Erik Berg, KTH Fysik. EDITERARE: Johan Laine, Johanna Skarpman Munter
Ljusets partikelegenskaper
I slutet av 1800-talet dominerade uppfattningen att ljus är vågor. Att ljus har diffraktionsegenskaper var känt sedan länge, så när Maxwell visade att ljus är vågor som har sitt ursprung från elektromagnetisk strålning var det ingen som tvivlade på ljusets vågegenskaper. (Diffraktion är en vågegenskap som handlar om vågors egenskaper att sprida sig och böja sig runt hörn. Se exempelvis avsnitt 4.5 eller Wikipedia.)
Många fysiker avfärdade därför Max Planck när han försökte argumentera för att ljus bara kan avges och tas upp i vissa bestämda mängder, så kallade kvanta, i ett försök att förklara svartkroppsstrålning. Han fann att den energi som finns i ljus alltid är en multipel av en lägsta möjlig energikvanta som ges av
\displaystyle E=hf
där \displaystyle f är vågens frekvens. Konstanten som binder samman frekvensen med energin kallas för Plancks konstant och har värdet
\displaystyle h=6,626069\cdot 10^{-34} \textrm{ Js} \approx 4,136\cdot10^{-15} \textrm{ eV s} \,.
Idag är det ingen som tvivlar på att modellen stämmer, men tanken var väldigt kontroversiell och hårt motarbetad under 1900-talets början. Dessa ljuskvanta är de partiklar som vi nu kallar fotoner.
Vi har sambandet \displaystyle f=c/\lambda där \displaystyle \lambda är våglängden, \displaystyle f är frekvensen och \displaystyle c är ljusets hastighet. Det innebär att vi kan skriva om Plancks formel som
\displaystyle E=\displaystyle\frac{hc}{\lambda}.
Relationen \displaystyle hc dyker upp så ofta i dessa beräkningar att värdet kan vara bra att notera
\displaystyle hc \approx 1,986445\cdot 10^{-25} \textrm{ Jm} \approx 1240 \textrm{ eV nm}.
En annan konstant som ofta dyker upp i dessa sammanhang är \displaystyle \displaystyle\frac{h}{2\pi}. Den brukar kallas Diracs konstant eller bara "h-streck".
\displaystyle \hbar=\displaystyle\frac{h}{2\pi} \approx 1,054572 \cdot 10^{-34} \textrm{ Js} \approx 6,58 \cdot 10^{-16} \textrm{ eV s}.
Om vi kombinerar Plancks formel med Einsteins resultat att även ljus har rörelsemängd som beskrivs av \displaystyle p=E/c får vi att
\displaystyle p=\displaystyle\frac{h}{\lambda}=\displaystyle\frac{hf}{c} \,.
Mer material kommer
