Lösning 5.3:2

FörberedandeFysik

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
(Ny sida: Uttrycket <pp:latex>\displaystyle E=\frac{hc}{\lambda}</pp:latex> ger oss <pp:latex>E=42,0 \textrm{ keV}</pp:latex> och Med Comptons formel <pp:latex>\lambda' - \lambda = \lambda_c (1-\co...)
Nuvarande version (13 december 2017 kl. 12.46) (redigera) (ogör)
 
Rad 1: Rad 1:
-
Uttrycket <pp:latex>\displaystyle E=\frac{hc}{\lambda}</pp:latex> ger oss
+
Uttrycket <math>\displaystyle E=\frac{hc}{\lambda}</math> ger oss
-
<pp:latex>E=42,0 \textrm{ keV}</pp:latex> och
+
<math>E=42,0 \textrm{ keV}</math> och
-
Med Comptons formel <pp:latex>\lambda' - \lambda = \lambda_c (1-\cos{\theta})</pp:latex> med <pp:latex>\theta = 45^\circ</pp:latex> får vi
+
Med Comptons formel <math>\lambda' - \lambda = \lambda_c (1-\cos{\theta})</math> med <math>\theta = 45^\circ</math> får vi
-
<pp:latex>\displaystyle E'= \frac{hc}{\lambda '} = \frac{hc}{\lambda+\lambda_c(1-\cos{\theta})} = 41,0 \textrm{ keV}</pp:latex>.
+
<math>\displaystyle E'= \frac{hc}{\lambda '} = \frac{hc}{\lambda+\lambda_c(1-\cos{\theta})} = 41,0 \textrm{ keV}</math>.
-
Energikonservation ger nu att elektronen (som har viloenergi <pp:latex>511 \textrm{ keV}</pp:latex>) får kinetisk energi <pp:latex>E_k=E-E'=1 \textrm{ keV}</pp:latex>.
+
Energikonservation ger nu att elektronen (som har viloenergi <math>511 \textrm{ keV}</math>) får kinetisk energi <math>E_k=E-E'=1 \textrm{ keV}</math>.
Då kan vi med energitriangeln räkna ut elektronens rörelsemängd:
Då kan vi med energitriangeln räkna ut elektronens rörelsemängd:
-
<pp:latex>\displaystyle p_e=\frac{\sqrt{512^2-511^2} \textrm{ keV}}{c}=32,0 \textrm{ keV/c}</pp:latex>.
+
<math>\displaystyle p_e=\frac{\sqrt{512^2-511^2} \textrm{ keV}}{c}=32,0 \textrm{ keV/c}</math>.
Rörelsemängdens bevarande i y-led ger då ekvationen
Rörelsemängdens bevarande i y-led ger då ekvationen
-
<pp:latex>\displaystyle p_e \sin{\phi}=\frac{E'}{c}\sin{45^\circ}</pp:latex> varur vi får vinkeln <pp:latex>\phi \approx 65^\circ</pp:latex> (relativt den infallande fotonens riktning).
+
<math>\displaystyle p_e \sin{\phi}=\frac{E'}{c}\sin{45^\circ}</math> varur vi får vinkeln <math>\phi \approx 65^\circ</math> (relativt den infallande fotonens riktning).

Nuvarande version

Uttrycket \displaystyle \displaystyle E=\frac{hc}{\lambda} ger oss

\displaystyle E=42,0 \textrm{ keV} och

Med Comptons formel \displaystyle \lambda' - \lambda = \lambda_c (1-\cos{\theta}) med \displaystyle \theta = 45^\circ får vi

\displaystyle \displaystyle E'= \frac{hc}{\lambda '} = \frac{hc}{\lambda+\lambda_c(1-\cos{\theta})} = 41,0 \textrm{ keV}.

Energikonservation ger nu att elektronen (som har viloenergi \displaystyle 511 \textrm{ keV}) får kinetisk energi \displaystyle E_k=E-E'=1 \textrm{ keV}.

Då kan vi med energitriangeln räkna ut elektronens rörelsemängd:

\displaystyle \displaystyle p_e=\frac{\sqrt{512^2-511^2} \textrm{ keV}}{c}=32,0 \textrm{ keV/c}.

Rörelsemängdens bevarande i y-led ger då ekvationen

\displaystyle \displaystyle p_e \sin{\phi}=\frac{E'}{c}\sin{45^\circ} varur vi får vinkeln \displaystyle \phi \approx 65^\circ (relativt den infallande fotonens riktning).

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/forberedandefysik/index.php/L%C3%B6sning_5.3:2