Lösning 1.6:3
FörberedandeFysik
| Rad 22: | Rad 22: | ||
Båda leden divideras med <math>V</math> och <math>M</math> flyttas ur parentesen | Båda leden divideras med <math>V</math> och <math>M</math> flyttas ur parentesen | ||
| - | <math>p=\frac{m}{V}\cdot \frac{RT}{M}</math> | + | <math>p=\frac{m}{V}\cdot \frac{RT}{M} \Leftrightarrow m=\frac{pVM}{RT}</math> |
Densiteten är | Densiteten är | ||
Versionen från 15 december 2017 kl. 09.34
Ideala gaslagen används.
\displaystyle p\cdot V=n\cdot RT
där
\displaystyle p är trycket i \displaystyle Pa
\displaystyle V är volymen i \displaystyle m^3
\displaystyle n är antal \displaystyle kmol
\displaystyle R är allmänna gaskonstanten \displaystyle 8314 J/(kmol\cdot K)
\displaystyle T är absoluta temperaturen i \displaystyle K
Antal mol kan skrivas som luftens massa genom luftens molekylvikten
\displaystyle n=\frac{m}{M}
\displaystyle m är luftens massa, \displaystyle M är luftens molekylvikt, \displaystyle M för luft är \displaystyle 29 kg/kmol
Ovanstående uttryck förs in i ideala gaslagen
\displaystyle p\cdot V=\frac{m}{M}\cdot RT
Båda leden divideras med \displaystyle V och \displaystyle M flyttas ur parentesen
\displaystyle p=\frac{m}{V}\cdot \frac{RT}{M} \Leftrightarrow m=\frac{pVM}{RT}
Densiteten är
\displaystyle \rho = m/V där \displaystyle \rho är densiteten, \displaystyle m är luftens massa, \displaystyle V är volymen
Ur ovanstående uttryck får man
\displaystyle \rho =\frac{m}{V}=\rho \cdot \frac{M}{RT}
Med insatta värden
Massan
\displaystyle m=\frac{pVM}{RT} =\frac{(300\cdot 10^5 Pa)\cdot (0,010 m^3)\cdot (29 kg/kmol)}{(8314 J/(kmol\cdot K))\cdot (273+7 K)}=\frac{300\cdot 10^5\cdot 0,010\cdot 29}{8314\cdot 280} = 3,74 kg
Densiteten
\displaystyle \rho =\frac{m}{V}=\frac{3,74 kg}{0,010 m^3}=374 kg/m^3
Om man vill kan man istället först räkna fram densiteten och med den som utgångspunkt räkna fram massan.
