Processing Math: Done
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.
jsMath

Lösning 1.5:6

FörberedandeFysik

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
(Ny sida: Båten undantränger <math>0,100 l</math> vatten, lyftkraften blir då <math> m_{vatten}\cdot g\cdot \rho = (0,100 kg \cdot 9,82 m/s^2 \cdot 999,7 kg/m^3 = 0,988 N </math> medför att <ma...)
Nuvarande version (15 december 2017 kl. 10.22) (redigera) (ogör)
 
Rad 1: Rad 1:
-
Båten undantränger <math>0,100 l</math> vatten, lyftkraften blir då
+
Båten påverkas av en tyngdkraft <math>F_{\mathrm{mg}} </math> och en lyftkraft <math>F_{\mathrm{lyft}} </math> om dessa friläggs och jämvikt råder så syns det att <math>F_{\mathrm{mg}} = F_{\mathrm{lyft}}</math>. Eftersom <math>F = m \cdot g</math> så kan vi skriva: <math>m_{\mathrm{vatten}} \cdot g = m_{\mathrm{lera}} \cdot g</math> vilket ger att <math>m_{\mathrm{vatten}} = m_{\mathrm{lera}}</math> <br/> <br/> Eftersom <math>m = V \cdot \rho </math> så kan vi skriva: <br/> <math>V_{\mathrm{vatten}} \cdot \rho_{\mathrm{vatten}} = V_{\mathrm{lera}} \cdot \rho_{\mathrm{lera}}</math> vilket ger att: <math> \rho_{\mathrm{lera}} = \displaystyle\frac{V_{\mathrm{vatten}}\cdot \rho_{\mathrm{vatten}}}{V_{\mathrm{lera}}} </math> <br/><br/> När båten flyter undantränger den <math>\mathrm{0,100\, l}</math> vatten, vilket är den volym <math>V_{\mathrm{vatten}} </math> som ger upphov till lyftkraften <math> F_{\mathrm{lyft}}</math> <br/> När båten sänks undantränger den <math>\mathrm{0,050\, l}</math> vatten, vilket är lerans faktiska volym <math>V_{\mathrm{lera}}</math> <br/><br/> <math>V_{\mathrm{lera}} = 0,050 \cdot 10^{-3}\, m^3</math> och <math>V_{\mathrm{vatten}} = 0,100 \cdot 10^{-3}\, m^3</math> <br/><br/> <math> \rho_{\mathrm{lera}} = \displaystyle\frac{V_{\mathrm{vatten}}\cdot \rho_{\mathrm{vatten}}}{V_{\mathrm{lera}}} = \displaystyle\frac{0,1\cdot \mathrm{999,7\, kg/m^3}}{0,05} = 1999,4\, \mathrm {kg/m^3} </math> <br/><br/> <math>\rho_{\mathrm{lera}} = 2000\, \mathrm {kg/m^3} </math>
-
<math> m_{vatten}\cdot g\cdot \rho = (0,100 kg \cdot 9,82 m/s^2 \cdot 999,7 kg/m^3 = 0,988 N </math>
+
-
 
+
-
medför att <math>m_{modellera} = 0,100 kg</math>.
+
-
 
+
-
Volymen är <math>0,050 l = 0,050\cdot 10^{-3} m^3</math> ger
+
-
 
+
-
<math>\rho = m/V= \frac{0,100 kg}{0,050\cdot 10^{-3} m^3}= 2000 kg/m^3</math>
+

Nuvarande version

Båten påverkas av en tyngdkraft Fmg och en lyftkraft Flyft om dessa friläggs och jämvikt råder så syns det att Fmg=Flyft. Eftersom F=mg så kan vi skriva: mvatteng=mlerag vilket ger att mvatten=mlera

Eftersom m=V så kan vi skriva:
Vvattenvatten=Vleralera vilket ger att: lera=VleraVvattenvatten

När båten flyter undantränger den 0100l vatten, vilket är den volym Vvatten som ger upphov till lyftkraften Flyft
När båten sänks undantränger den 0050l vatten, vilket är lerans faktiska volym Vlera

Vlera=005010−3m3 och Vvatten=010010−3m3

lera=VleraVvattenvatten=005019997kgm3=19994kgm3

lera=2000kgm3

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/forberedandefysik/index.php/L%C3%B6sning_1.5:6