Processing Math: Done
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.
jsMath

Lösning 3.4:3

FörberedandeFysik

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Nuvarande version (16 mars 2018 kl. 09.54) (redigera) (ogör)
 
Rad 1: Rad 1:
-
a) Tyngdkraften är (48000 kg)g = 48000N
+
a) Tyngdkraften är <math>(48000 \,\mathrm{kg})g = 48000 \,\mathrm{N}</math>
[[Bild:losning_3_4_3.jpg]]
[[Bild:losning_3_4_3.jpg]]
-
Tyngdkraften har en komponent nedför vägen som är <math>48000\frac{1}{20}N = 2400N</math>
+
Tyngdkraften har en komponent nedför vägen som är <math>48000\frac{1}{20}\,\mathrm{N} = 2400 \,\mathrm{N}</math>
Eftersom lastbilen har en konstant hastighet måste krafterna längs vägen ta ut varandra.
Eftersom lastbilen har en konstant hastighet måste krafterna längs vägen ta ut varandra.
-
<math>F=2000N+2400N=4400N</math>
+
<math>F=2000\,\mathrm{N}+2400\,\mathrm{N}=4400\,\mathrm{N}</math>
-
<math>P = Pv \Rightarrow P=(4400N)(12m/s)=52800 W = 52,8 W</math>
+
<math>P = Pv \Rightarrow P=(4400\,\mathrm{N})(12\,\mathrm{m/s})=52800 \,\mathrm{W} = 52,8 \,\mathrm{kW}</math>
Vägen övergår till att bli horisontell. Motorn arbetar i samma takt,
Vägen övergår till att bli horisontell. Motorn arbetar i samma takt,
-
d v s med samma effekt och motståndskraften p g a friktion och luftmotstånd förblir densamma, <math>2000N</math>.
+
d v s med samma effekt och motståndskraften p g a friktion och luftmotstånd förblir densamma, <math>2000 \,\mathrm{N}</math>.
-
b) <i>F</i> är fortfarande <math>4400 N</math> omedelbart efter att vägen blivit horisontell. (Sedan ändras motorns kraft <i>F</i> eftersom hastigheten ändras). Newtons kraftekvation ger
+
b) <i>F</i> är fortfarande <math>4400 \,\mathrm{N}</math> omedelbart efter att vägen blivit horisontell. (Sedan ändras motorns kraft <i>F</i> eftersom hastigheten ändras). Newtons kraftekvation ger
-
<math>(4800kg)a=F-2000N=2400N \Rightarrow a = \frac{1}{2}m/s^2</math>
+
<math>(4800 \,\mathrm{kg})a=F-2000\,\mathrm{N}=2400\,\mathrm{N} \Rightarrow a = \frac{1}{2}\,\mathrm{m/s}^2</math>
Rad 24: Rad 24:
Motståndskraftens effekt = motorns effekt ger:
Motståndskraftens effekt = motorns effekt ger:
-
<math>(2000N)V_{max} = 52800W \Rightarrow V_{max} = \frac{52800}{2000}m/s=26,4 m/s</math>
+
<math>(2000 \,\mathrm{N})V_{max} = 52800\,\mathrm{W} \Rightarrow V_{max} = \frac{52800}{2000}\,\mathrm{m/s}=26,4 \,\mathrm{m/s}</math>

Nuvarande version

a) Tyngdkraften är (48000kg)g=48000N

Bild:losning_3_4_3.jpg

Tyngdkraften har en komponent nedför vägen som är 48000120N=2400N

Eftersom lastbilen har en konstant hastighet måste krafterna längs vägen ta ut varandra.

F=2000N+2400N=4400N

P=PvP=(4400N)(12ms)=52800W=528kW

Vägen övergår till att bli horisontell. Motorn arbetar i samma takt, d v s med samma effekt och motståndskraften p g a friktion och luftmotstånd förblir densamma, 2000N.


b) F är fortfarande 4400N omedelbart efter att vägen blivit horisontell. (Sedan ändras motorns kraft F eftersom hastigheten ändras). Newtons kraftekvation ger

(4800kg)a=F−2000N=2400Na=21ms2


c) Motorns kraft genererar en effekt som skall motverka motståndskraftens effekt då lastbilen har uppnått maximal hastighet Vmax. (Innan den har uppnått den maximala hastigheten går en del av motorns effekt åt till att accelerera lastbilen).

Motståndskraftens effekt = motorns effekt ger:

(2000N)Vmax=52800WVmax=200052800ms=264ms

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/forberedandefysik/index.php/L%C3%B6sning_3.4:3