Processing Math: Done
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.
jsMath

Lösning 1.5:7

FörberedandeFysik

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Nuvarande version (24 april 2018 kl. 12.53) (redigera) (ogör)
 
Rad 1: Rad 1:
-
Arkimedes princip används. Skålen undantränger samma mängd (massa) vatten som skålens vikt. <math>1,20 kg</math> vatten undanträngs och ytan höjs <math>h_1 = 0,020 m</math><br\>
+
Arkimedes princip används. Skålen undantränger samma mängd (massa) vatten som skålens vikt. <math>1,20 \,\mathrm{kg}</math> vatten undanträngs och ytan höjs <math>h_1 = 0,020 \,\mathrm m</math><br\>
<math>\rho =\frac{m}{V}=\frac{m}{h_1\cdot A}</math>.<br\>
<math>\rho =\frac{m}{V}=\frac{m}{h_1\cdot A}</math>.<br\>
-
<math>\rho = 1000 kg/m^3</math> för vatten medför <math>A=\frac{1,20}{1000\cdot 0,020} = 0,060 m^2 </math>.<br\>
+
<math>\rho = 1000 \,\mathrm{kg/m^3}</math> för vatten medför <math>A=\frac{1,20}{1000\cdot 0,020} = 0,060 \,\mathrm m^2 </math>.<br\>
-
När skålen har sjunkit undantränger den bara sin egen volym. Volymen är <math>V=A\cdot h_2</math> där <math>h_2</math> är den nya höjden över den ursprungliga markeringen (<math>=0,002 m</math>). Skålens volym är då <math>0,060 m^2\cdot 0,002 m = 0,00012 m^3 </math>
+
När skålen har sjunkit undantränger den bara sin egen volym. Volymen är <math>V=A\cdot h_2</math> där <math>h_2</math> är den nya höjden över den ursprungliga markeringen (<math>=0,002 \,\mathrm m</math>). Skålens volym är då <math>0,060 \,\mathrm m^2\cdot 0,002 \,\mathrm m = 0,00012 \,\mathrm m^3 </math>
-
Densiteten <math>\rho = m/V</math> blir då <math>\frac{1,20 kg}{0,00012 m^3} = 10 000 kg/m^3</math>.
+
Densiteten <math>\rho = m/V</math> blir då <math>\frac{1,20 \,\mathrm{kg}}{0,00012 \,\mathrm m^3} = 10 000 \,\mathrm{kg/m^3}</math>.
Ett snabbare sätt att finna lösningen på är att se att förhållandet mellan höjderna när skålen flöt respektive var sjunken var <math>1/10</math> dvs densiteten för skålen är 10 ggr högre än för vatten.
Ett snabbare sätt att finna lösningen på är att se att förhållandet mellan höjderna när skålen flöt respektive var sjunken var <math>1/10</math> dvs densiteten för skålen är 10 ggr högre än för vatten.

Nuvarande version

Arkimedes princip används. Skålen undantränger samma mängd (massa) vatten som skålens vikt. 120kg vatten undanträngs och ytan höjs h1=0020m

=Vm=mh1A.

=1000kgm3 för vatten medför A=12010000020=0060m2.

När skålen har sjunkit undantränger den bara sin egen volym. Volymen är V=Ah2 där h2 är den nya höjden över den ursprungliga markeringen (=0002m). Skålens volym är då 0060m20002m=000012m3

Densiteten =mV blir då 120kg000012m3=10000kgm3.

Ett snabbare sätt att finna lösningen på är att se att förhållandet mellan höjderna när skålen flöt respektive var sjunken var 110 dvs densiteten för skålen är 10 ggr högre än för vatten.

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/forberedandefysik/index.php/L%C3%B6sning_1.5:7