FörberedandeFysik

---

Versionen från 14 december 2009 kl. 10.09

Mål och innehåll

Innehåll:

   * Masscentrum och tyngdpunkt
   * Tyngdkraften
   * Sammansatta kroppar
   * Masscentrum för kroppar med hål

Läromål

Efter detta avsnitt ska du ha lärt dig att:

   * Matematiskt definiera begreppet masscentrum för partiklar och sammansatta kroppar med hjälp av vektorer.
   * Redogöra för hur man bestämmer masscentrum grafiskt och praktiskt.
   * Skilja mellan masscentrum och tyngdpunkt.
   * Förklara varför man använder sig av masscentrum.
   * Ställa upp och räkna ut masscentrum för partiklar och sammansatta kroppar.
   * Beskriva vad som händer med masscentrum när man tar bort materia i en kropp (gör hål i kroppen).

Teori Masscentrum och tyngdpunkt

Masscentrum och tyngdpunkt är viktiga begrepp i statik och stela kroppars dynamik. Man skiljer egentligen på begreppen masscentrum och tyngdpunkt. Men om en kropp befinner sig i ett homogent kraftfält så sammanfaller begreppen. Vi kommer att använda begreppen synonymt.

För fyra partiklar – som i figuren - definieras masscentrum så här:

rG=m1+m2+m3+m4m1r1+m2r2+m3r3+m4r4

Det är enkelt att inse hur man förfar med ett annat antal partiklar.

Tyngdkraften

I exemplet ovan är tyngdkraften

mg=(m1+m2+m3+m4)g

och angriper i masscentrum G.

Sammansatta kroppar

För sammansatta kroppar beräknas masscentrum som om varje delkropp var en partikel med delkroppens totala massa placerad i delkroppens masscentrum. T ex för fyra kroppar:

Hål

Om man har kroppar med hål i så kan man behandla hålen som om de hade negativ massa.

Råd för inläsning

Läs först i HEUREKA! Fysik kurs A kap 3:2–3:5 Hur beskriver man en kraft sid 70–71.

Länktips

Klicka här för mer information, bilder och en animation om 'Center of mass' i Wikipedia