Lösning 1.1:4

FörberedandeFysik

Det är givet att,

mkula=020kg och Vvatt=015liter.

Begynnelsetemperaturerna är också givna,

Tkula1=273+80K=353K,

och,

Tvatt1=273+20K=293K.

Mängden vatten ges som en volym så värdet hos densiteten för vatten,

vatt=10103kgm3,

hämtas från en tabell och ger,

mvatt=vattVvatt=015kg.

Överförd värme beräknas med,

Q=mcT=mc(T2−T1),

så värdet hos de specifika värmekapaciteterna hos koppar och vatten,

cCu=039kJ(kgK),

och,

cvatt=42kJ(kgK),

måste också hämtas från en tabell.

Kulans temperatur sjunker under temperaturutjämningen och kulan avger värme,

(T)kula0 och Qkula0,

medan vattnets temperatur ökar och vattnet tar emot värme från kulan,

(T)vatt0 och Qvatt0

Ingen värme går förlorad till omgivningen så det värme som avges av kulan förs över till vattnet,

Qvatt=−Qkula.

Resten är matematik;

Qvatt=−Qkulamvattcvatt(T2−Tvatt1)=−mkulacCu(T2−Tkula1),

och, T2=mvattcvatt+mkulacCumvattcvattTvatt1+mkulacCuTkula1=300K motsv \displaystyle 27^\circ C.

Den slutliga temperaturen, \displaystyle T_2 , ligger närmare vattnets begynnelsetemperatur, \displaystyle T_{vatt,1}, än kulans begynnelsetemperatur, \displaystyle T_{kula,1}, eftersom vattnets värmekapacitet,

\displaystyle C_{vatt}=m_{vatt}c_{vatt}=630J/K,

är nästan 10 gånger högre än kulans värmekapacitet,

\displaystyle C_{kula}=m_{kula}c_{Cu}=78J/K.

Notera att beräkningen är oberoende av valet av temperaturskala. Vi kan byta till en temperaturskala med en annan nollpunkt genom att skriva,

\displaystyle T_{kula,1}=T'_{kula,1}+T_0,

\displaystyle T_{vatt,1}=T'_{vatt,1}+T_0.

Den slutliga temperaturen \displaystyle T'_2 ges då i termer av \displaystyle T'_{kula,1} och \displaystyle T'_{vatt,1} på exakt samma sätt som \displaystyle T_2 ges i termer av \displaystyle T_{kula,1} och \displaystyle T_{vatt,1}. Just do it!