FörberedandeFysik

a) \displaystyle \displaystyle \frac{1}{\lambda} = R\,\left( \displaystyle \frac{1}{n^2} - \displaystyle \frac{1}{k^2} \right)\,\,\lambda är våglängden, \displaystyle n och \displaystyle k är huvudkvanttalen för skalen mellan vilka

elektronhoppen sker. \displaystyle R är Rydbergs konstant, \displaystyle \mathrm{1,097 \times 10^7\, m^{-1}}.

b) I Balmerserien gäller att \displaystyle n = 2 och \displaystyle k = 3,4,5,... . Den kortaste våglängden fås då \displaystyle n = 2 och \displaystyle k \longrightarrow \infty.

Våglängden fås ur \displaystyle \mathrm{1/\lambda = R/4} varför \displaystyle \mathrm{\lambda = 4/R = 4/ 1,097 \times 10^7 = 364\, nm}

c) Längsta våglängden fås då \displaystyle n=2 och \displaystyle k=3 dvs \displaystyle \mathrm{1/\lambda = R/2^2 – R/3^2} varför \displaystyle \mathrm{\lambda = 36/5R = 36/(5 \times 1,097 \times 10^7) = 656\, nm}

d) Om \displaystyle n=4 är populerad kan övergångar ske till \displaystyle k=4 till \displaystyle k=3, \displaystyle k=4 till \displaystyle k=2, \displaystyle k=4 till \displaystyle k=1, \displaystyle k=3 till \displaystyle k=2, \displaystyle k=3 till \displaystyle k=1 och slutligen \displaystyle k=2 till \displaystyle k=1.