FörberedandeFysik

a) Eftersom kinetiskt energi \displaystyle = \frac{1}{2}mv^2
Kan vi få maximala farten \displaystyle v_m ur maximala kinetiska energin.

\displaystyle 4,70 J = \frac{1}{2}(0,38kg)v^2_m \Rightarrow 4,97 m/s

b) \displaystyle T = \frac{2\pi }{\omega } betyder att vi måste bestämma \displaystyle \omega.

\displaystyle v = A\omega \cos \omega t \Rightarrow maximal hastighet \displaystyle V_m är \displaystyle v_m = A\omega.

\displaystyle a = \omega ^2y \Rightarrow maximal acceleration \displaystyle a_m är \displaystyle a_m = A\omega ^2.

Man får \displaystyle T = \frac{2\pi }{\omega } = \frac{2\pi }{22,1 rad/s} = 0,284 s

c) \displaystyle v_m = A\omega \Rightarrow A = \frac{v_m}{\omega } = \frac{4,97 m/s}{ 22,1 rad/s} = 0,225 m

Den maximala fjäderkraften \displaystyle F_m sker vid yttersta punkterna, således

\displaystyle F = ky \Rightarrow F_m = kA = k(0,225 m)

Men \displaystyle F = ma \Rightarrow F_m = ma_m =(0,38 kg)(110 m/s^2) = 41,8 N

\displaystyle k(0,225 m) = 41,8 N \Rightarrow k = \frac{41,8 N}{0,225 m} = 186 N/m