5.4 Atomen
FörberedandeFysik
| Teori | Övningar |
Mål och innehåll
Innehåll:
- Atomen
- Bohrs tre postulat
- Energinivåer
- Laser
- Stimulerad emission
Läromål
Efter detta avsnitt ska du ha lärt dig att:
- Definiera Balmervåglängderna (Rydbergs formel för väte).
- Redogöra för Bohrs tre postulat energinivåernas kvantisering.
- Förklara hur en laser fungerar.
- Ställa upp och beräkna våglängden vid atomövergångar.
FÖRFATTARE: Göran Tranströmer & Lars-Erik Berg, KTH Fysik
Atomen
Spektroskopin gav att varje grundämne har ett karakteristiskt spektrum. För vissa ämnen (väte, vissa alkalimetaller) var spektrallinjerna regelbundna, lätt igenkännliga serier. Balmer fann för de synliga våglängderna i vätets spektrum att
\displaystyle \lambda_n = konst \cdot \displaystyle \frac{n^2}{n^2 - 2^2}
där \displaystyle n är det skal som elektronen exciteras till, \displaystyle n = 3,4,5... Längre fram i teorin visar vi hur vi kommer fram till detta samband.
- Balmerserien hos atomärt väte.
Bohrs teori för väteatomen
Uppmuntrad av Plancks framgång med kvantisering kom Bohrs teori för väteatomen (1913). Den innebar att i ett bundet (atomärt) system är energin kvantiserad. Systemets möjliga energitillstånd kan åskådliggöras med ett energinivådiagram, där (i den enklaste modellen) varje nivå tilldelas ett kvanttal \displaystyle n. Genom absorption av elektromagnetisk strålning eller genom kollisioner med omgivande atomer överförs kinetisk energi till elektronen, som exciteras; den motsatta deexcitationsprocessen sker under fotonemission.
Runt en proton med laddningen \displaystyle \mathrm{e^+} kretsar en elektron med motsatt laddning. Protonens massa är 1836 gånger tyngre än elektronens, så i den enklaste beskrivningen rör sig elektronen i en cirkulär bana runt den stillaliggande (oändligt tunga) protonen.
Banorna kallas skal, och betecknas med bokstäver i alfabetisk ordning inifrån och ut, där det innerska skalet betecknas K. Ett sätt att beteckna hopp mellan skal är att använda det grekiska alfabetet. K\displaystyle _\alpha betecknar ett hopp som hoppar över noll andra skal, så det är detsamma som ett hopp från L-skalet till K-skalet. \displaystyle \beta betecknar hopp som hoppar över ett skal, så K\displaystyle _\beta betecknar ett hopp från M-skalet till K-skalet. L\displaystyle _\beta betecknar ett hopp från N-skalet till L-skalet.
På samma sätt betecknar \displaystyle \gamma ett hopp som hoppar över två skal, och så vidare.
Bohrs tre postulat
- Elektronen kretsar i stabila banor utan att stråla ut energi.
- Då elektronen övergår från en stabil bana till en annan stabil bana absorberar eller emitterar den energin
<pp:latex>E_i - \,E_f = hf_{if}</pp:latex>
- Integralen av elektronens rörelsemängd <pp:latex>p</pp:latex> runt elektronbanan är en heltalsmultipel av <pp:latex> h</pp:latex>.
<pp:latex>\oint p\, ds = n\, h</pp:latex>
Mer material kommer
