FörberedandeFysik

a) I systement \displaystyle S kontraheras längden i rörelseriktningen så att \displaystyle L_x = \displaystyle\frac{L_x'}{ \gamma} \displaystyle L_z = L_z'

Längden \displaystyle L i \displaystyle S är \displaystyle \sqrt{\bigg(\displaystyle\frac{L_x'}{\gamma}\bigg)^2 + (L_z')^2} = L_0 \sqrt{1-v^2/c^2\cdot \cos^2\theta_0} eftersom \displaystyle L_x' = L_0 \cos{\theta_0} och \displaystyle L_z' = L_0 \sin{\theta_0}

b) Vinkel \displaystyle \tan{\theta} i \displaystyle S blir \displaystyle \displaystyle \frac{L_z}{L_x} = \displaystyle\frac{L_z'}{L_x'/ \gamma} = \gamma \displaystyle\frac{L_0\sin\theta_0}{L_0\cos\theta_0} =\gamma \tan\theta_0