FörberedandeFysik

Börja med att finna \displaystyle \gamma

Eftersom elektronerna accelereras med en spänning är formeln \displaystyle E = Q\cdot U användbar för att hitta den kinetiska energin. Den kinetiska energin är \displaystyle E = eU = 36 \mbox{ keV}

(läs mer om eV under "Konstanter och enheter") Elektronens massa kan uttryckas \displaystyle m_e = 511 \mbox{ keV}/c^2. Viloenergin är alltså \displaystyle m_e c^2 = 511 \mbox{ keV}

Vi har formeln \displaystyle E_k = (\gamma -1)m_e c^2

\displaystyle \rightarrow \gamma = \displaystyle\frac{1}{\sqrt{1-v^2/c^2}} = \displaystyle\frac{E_k}{m_e c^2} +1

Lös ut hastigheten \displaystyle v = c\cdot \sqrt{1-\displaystyle \frac{1}{(E_k/m_e c^2+1)^2}} = c \cdot \sqrt{1-\displaystyle \frac{1}{(36 \mbox{ keV}/511 \mbox{ keV}+1)^2}} \approx 0,36c > 0,30c

Hastigheten är alltså högre än 30 % av ljushastigheten.