5.4 Övningar

Beräkna med hjälp av Bohrs postulat elektronens hastighet i väte i de energinivåer som ges av huvudkvanttalet n. Antag att elektronen befinner sig i en exiterad nivån med n=2 under 10−8 s.

Hur många varv hinner elektronen göra i detta tillstånd, innan den faller ned till grundtillståndet? Banan kan anses vara cirkulär.

För att åstadkomma en H-övergång i Lymanserien (övergång från n=2 till n=1) beskjuts väteatomer i grundtillståndet med elektroner.

a) Vilken energi och deBroglievåglängd måste dessa bombarderande elektroner åtminstone ha?

b) Vilken hastighet får den rekylerande väteatomen vid den åtföljande foton emissionen.

Vilka av linjerna i vätets spektrum faller inom den synliga delen av våglängdsspektrum (400–700nm)? Vilka linjer hos He+ faller inom samma del ? Utförlig motivering med ekvationer skall göras.

I en vakuumspektrograf tar man upp absorptionsspektrum från dubbeljoniserat litium (Li), så att den endast har en elektron kvar i höljet.

a) Vilket är den längsta våglängd som man observerar?

b) Hur stor energi i elektronvolt åtgår för att ta bort den sista elektronen?

Väteatomens spektrum (Balmerserien) skall undersökas i det synliga området. Rydbergs formel för väteatomen kan skrivas:

1=R1n2−1k2 

a) Förklara ingående storheter.

b) Använd formeln för att bestämma den kortaste våglängden i Balmerserien.

c) Beräkna den längsta våglängden som kan ses i Balmerserien.

d) Vilka våglängder kan observeras om man exciterat atomen så att nivå k=4 är populerad?

Ett röntgenrör har en anod bestående av Molybden. Vid en accelerationsspänning på 33kV över röntgenröret uppmäts nedanstående spektrum.

Rita en skiss av ett röntgenrör och beräkna med hjälp av diagrammet

a) Plancks konstant, h.

b) energiskillnaden mellan L-och K-skalet

c) våglängden för L - strålningen.

Visa att våglängden för K linjen hos ett tungt grundämne med atomnumret Z kan skrivas som Z21220Å