Motorer och verkningsgrader
FörberedandeFysik
Den generella värmemotorn som representerar ångmaskiner och förbränningsmotorer såsom bil- och flygmotorer och även kraftverk, omvandlar energi i form av tillfört värme till energi i form av utfört arbete:
Den franska ingenjören Sadi Carnot insåg i början av 1800-talet att en värmemotor alltid arbetar mellan åtminstone två temperaturer, en varm och en kall, samt att den alltid avger 'spillvärme' på den kalla sidan.
Den första huvudsatsen leder till en energibudget för en värmemotor som kan uttryckas så här:
<pp:latex> 0 \;=\; Q_{\rm in} \>-\> Q_{\rm ut} \;-\; W \qquad\Rightarrow\qquad Q_{\rm in} \;=\; W \;+\; Q_{\rm ut} </pp:latex>
Här är <pp:latex>\:Q_{\rm in}\:</pp:latex> värme fört till motorn och motsvarar förbränning av bränsle. <pp:latex>W\:</pp:latex> är det arbete som motorn utför med <pp:latex>\:Q_{\rm in}\:</pp:latex> som 'bränsle'. <pp:latex>Q_{\rm ut}\:</pp:latex> är spillvärme överfört från motorn till omgivningen.
Den termiska verkningsgraden för en värmemotor är kvoten mellan det utförda arbetet och det tillförda värmet:
<pp:latex> \eta = \displaystyle\frac{W}{Q_{in}} </pp:latex>
('<pp:latex>\eta</pp:latex>' uttalas 'äta' på svenska och 'eta' på engelska.)
Alla 'prestationstal', så kallade godhetstal, har samma generell struktur: Det är kvoten mellan 'vad man vill ha' och 'vad det kostar'.
Jämför kylmaskiner och värmepumpar
Sadi Carnot visade att en optimal motor arbetar mellan en enda varm temperatur och en enda kall temperatur. Verkningsgraden för en godtycklig eller verklig motor har en övre gräns som ges av kvoten mellan temperaturskillnaden, <pp:latex>T_{\mathrm{max}} - T_{\mathrm{min}}</pp:latex>, och den varma temperaturen, <pp:latex>T_{\mathrm{max}}</pp:latex>. Man kan skriva:
<pp:latex> \eta \quad \le \quad 1-\displaystyle\frac{T_{\mathrm{min}}} {T_{\mathrm{max}}} \quad < \quad 1 </pp:latex>
Det är viktigt att temperaturerna i detta uttryck ligger på en temperaturskala med rätt nollpunkt, t. ex. Kelvinskalan.
