FörberedandeFysik

Arkimedes princip används. Skålen undantränger samma mängd (massa) vatten som skålens vikt. \displaystyle 1,20 \,\mathrm{kg} vatten undanträngs och ytan höjs \displaystyle h_1 = 0,020 \,\mathrm m

\displaystyle \rho =\frac{m}{V}=\frac{m}{h_1\cdot A}.

\displaystyle \rho = 1000 \,\mathrm{kg/m^3} för vatten medför \displaystyle A=\frac{1,20}{1000\cdot 0,020} = 0,060 \,\mathrm m^2 .

När skålen har sjunkit undantränger den bara sin egen volym. Volymen är \displaystyle V=A\cdot h_2 där \displaystyle h_2 är den nya höjden över den ursprungliga markeringen (\displaystyle =0,002 \,\mathrm m). Skålens volym är då \displaystyle 0,060 \,\mathrm m^2\cdot 0,002 \,\mathrm m = 0,00012 \,\mathrm m^3

Densiteten \displaystyle \rho = m/V blir då \displaystyle \frac{1,20 \,\mathrm{kg}}{0,00012 \,\mathrm m^3} = 10 000 \,\mathrm{kg/m^3}.

Ett snabbare sätt att finna lösningen på är att se att förhållandet mellan höjderna när skålen flöt respektive var sjunken var \displaystyle 1/10 dvs densiteten för skålen är 10 ggr högre än för vatten.