Lösning 1.6:2

FörberedandeFysik

Ideala gaslagen används.

pV=nRT

där
p är trycket i Pa
V är volymen i m3
n är antal kmol
R är allmänna gaskonstanten 8314J(kmolK)
T är absoluta temperaturen i K

Före utskeppningen var däcktrycket 23bar övertryck vilket svarar mot det absoluta trycket 330kPa. Temperaturen är (273+20)K dvs 293K. Vid framkomsten är trycket 24bar övertryck vilket svarar mot det absoluta trycket \displaystyle 340 \,\mathrm{kPa}. Bildäckets volym är praktiskt taget oberoende av trycket vilket ger att volymen vid utskeppningen och framkomsten är lika. Mängden luft har inte heller ändrats.

Ideala gaslagen kan då förenklas till

\displaystyle p=k\cdot T

Det är samma konstant i bägge fallen. Före utskeppningen är \displaystyle p_1 = 330 \,\mathrm{kPa} och efter framkomsten \displaystyle p_2=340 \,\mathrm{kPa}. Temperaturen före utskeppningen är \displaystyle T_1=293 \,\mathrm K och efter framkomsten \displaystyle T_2 vilken efterfrågas.

Då konstanten inte ändrar värde kan vi skriva

\displaystyle p_1/T_1=p_2/T_2
\displaystyle T_2=T_1(p_2/p_1)
\displaystyle T_2=293\cdot (340/330)
\displaystyle T_2=301,9 \,\mathrm K \displaystyle (28,9^\circ \mathrm C)