Lösning 1.6:4

FörberedandeFysik

Ideala gaslagen används.

pV=nRT

där
p är trycket i Pa
V är volymen i m3
n är antal kmol
R är allmänna gaskonstanten 8314J(kmolK)
T är absoluta temperaturen i K

Temperaturen hos däcket före körningen är 20C vilket är 293K. Trycket p är 80 bar plus 1 bar dvs 90 bar vilket är 90105Pa. n, R och V är konstanta under körningen. Temperaturen på däcket efter körningen är 50C eller 323K(50+273)K

Ideala gaslagen kan då skrivas som

p=kT

det vill säga

k=pT

där k är en konstant.

Trycket ökar som temperaturen ökar. Om trycket före körningen är p1 och temperaturen är T1 så blir trycket p2 då temperaturen är T2.

p1T1=p2T2
p2=p1(T2T1)=90105(323293)=99105Pa

Absoluta trycket är 99 bar vilket är \displaystyle 8,9 bar övertryck då medeltemperaturen är \displaystyle 50^\circ \,\mathrm C. Om trycket mäts med en vanlig tryckmätare för bildäck kommer det att stå att trycket är \displaystyle 8,9 bar. Tryckökningen är från \displaystyle 8,0 bar till \displaystyle 8,9 bar.