Lösning 1.6:4

FörberedandeFysik

Ideala gaslagen används.

pV=nRT

där
p är trycket i Pa
V är volymen i m3
n är antal kmol
R är allmänna gaskonstanten 8314J(kmolK)
T är absoluta temperaturen i K

Temperaturen hos däcket före körningen är 20C vilket är 293K. Trycket p är 80 bar plus 1 bar dvs \displaystyle 9,0 bar vilket är \displaystyle 9,0\cdot 10^5 \,\mathrm{Pa}. \displaystyle n, \displaystyle R och \displaystyle V är konstanta under körningen. Temperaturen på däcket efter körningen är \displaystyle 50^\circ \mathrm C eller \displaystyle 323 \,\mathrm K(50+273) \,\mathrm K

Ideala gaslagen kan då skrivas som

\displaystyle p=k\cdot T

det vill säga

\displaystyle k=p/T

där k är en konstant.

Trycket ökar som temperaturen ökar. Om trycket före körningen är \displaystyle p_1 och temperaturen är \displaystyle T_1 så blir trycket \displaystyle p_2 då temperaturen är \displaystyle T_2.

\displaystyle p_1/T_1=p_2/T_2
\displaystyle p_2=p_1(T_2/T_1)=9,0\cdot 10^5 (323/293)=9,9\cdot 10^5 \,\mathrm {Pa}

Absoluta trycket är \displaystyle 9,9 bar vilket är \displaystyle 8,9 bar övertryck då medeltemperaturen är \displaystyle 50^\circ \,\mathrm C. Om trycket mäts med en vanlig tryckmätare för bildäck kommer det att stå att trycket är \displaystyle 8,9 bar. Tryckökningen är från \displaystyle 8,0 bar till \displaystyle 8,9 bar.