1.3 Övningar

En mängd gas vid förhöjt tryck och förhöjd temperatur innesluts i en cylinder av en kolv. Gasen tillåts expandera ganska snabbt så att den utför relativt mycket arbete, \displaystyle 60kJ , samtidigt som enbart \displaystyle 5kJ går förlorat som värme.

Hur stort är \displaystyle W ?
Hur stort är \displaystyle Q ?
Hur ändras gasens inre energi?

(Var noga med tecknen i dina svar.)

En mängd gas som är innesluten i en cylinder av en kolv, komprimeras samtidigt som den kyls. Kolven utför \displaystyle 50kJ arbete på gasen medan den kyls på precis det sätt som krävs för att dess inre energi ska förbli oförändrad.

Hur stort är det tillförda värmet \displaystyle Q ?

(Var noga med tecknen i ditt svar.)

När 1 liter bensin (vi ser den som ren oktan) förbränns i luft, omvandlas \displaystyle 34MJ inre energi från kemisk bindningsenergi till en temperaturhöjning i gasblandningen. Under vissa konstanta körförhållanden omvandlar en viss bilmotor 9MJ av denna energi till arbete, t.ex. arbete utfört mot luftmotståndet.

a) Hur mycket värme måste kylas bort från motorn för att hålla dess temperatur konstant?
b) Hur stor är motorns verkningsgrad?

Genom ett kylskåps väggar flyter \displaystyle 300kWh/år=34W värmeenergi in och kylskåpet tillförs \displaystyle 200kWh/år=23W elenergi.

a) Hur mycket värme avges på kylskåpets baksida?
b) Beräkna kylskåpets köldfaktor.
c) Uppskatta den maximala köldfaktor som kylskåpet skulle kunna ha i teorin. (Antag temperaturer själv)

Ett kärnkraftverk matas med \displaystyle 18TWh=65\cdot 10^{15}J värmeenergi från uranet och avger \displaystyle 6TWh=22\cdot 10^{15}J elenergi.

a) Hur mycket värmeenergi går ut med kylvattnet?
b) Beräkna kärnkraftverkets verkningsgrad.
c) Vattnet kokar vid \displaystyle 285^\circ C och kondenserar vid \displaystyle 20^\circ C i kärnkraftverket (men inte vid atmosfärstryck förstås). Vad blir Carnotverkningsgraden?

En värmepump hämtar värme på \displaystyle -8^\circ C nivå och lämnar värme på \displaystyle 45^\circ C nivå.

a) Hur stor blir Carnotvärmefaktorn?
b) I verkligheten kan man uppnå 70% av detta. Vad blir då en realistisk värmefaktor?
c) Hur mycket värme får man då in i huset från \displaystyle 1kWh el?