FörberedandeFysik

Mål och innehåll

Innehåll:

• Masscentrum och tyngdpunkt
• Tyngdkraften
• Sammansatta kroppar
• Masscentrum för kroppar med hål

Läromål

Efter detta avsnitt ska du ha lärt dig att:

• Matematiskt definiera begreppet masscentrum för partiklar och sammansatta kroppar med hjälp av vektorer.
• Redogöra för hur man bestämmer masscentrum grafiskt och praktiskt.
• Skilja mellan masscentrum och tyngdpunkt.
• Förklara varför man använder sig av masscentrum.
• Ställa upp och räkna ut masscentrum för partiklar och sammansatta kroppar.
• Beskriva vad som händer med masscentrum när man tar bort materia i en kropp (gör hål i kroppen).

Teori Masscentrum och tyngdpunkt

Masscentrum och tyngdpunkt är viktiga begrepp i statik och stela kroppars dynamik. Man skiljer egentligen på begreppen masscentrum och tyngdpunkt. Men om en kropp befinner sig i ett homogent kraftfält så sammanfaller begreppen. Vi kommer att använda begreppen synonymt.

För fyra partiklar – som i figuren - definieras masscentrum så här:

rG=m1+m2+m3+m4m1r1+m2r2+m3r3+m4r4

Det är enkelt att inse hur man förfar med ett annat antal partiklar.

Tyngdkraften

I exemplet ovan är tyngdkraften

mg=(m1+m2+m3+m4)g

och angriper i masscentrum G.

Sammansatta kroppar

För sammansatta kroppar beräknas masscentrum som om varje delkropp var en partikel med delkroppens totala massa placerad i delkroppens masscentrum. T ex för fyra kroppar:

Hål

Om man har kroppar med hål i så kan man behandla hålen som om de hade negativ massa.

Råd för inläsning

Läs först i HEUREKA! Fysik kurs A kap 3:2–3:5 Hur beskriver man en kraft sid 70–71.

Länktips

Klicka här för mer information, bilder och en animation om 'Center of mass' i Wikipedia