4.2 Elektriska kretsar, Ohms lag
FörberedandeFysik
| Rad 20: | Rad 20: | ||
:* Ställa upp och räkna ut ström, spänning och resistans i en elektrisk krets med hjälp av Ohms lag och Kirchhoffs lagar. | :* Ställa upp och räkna ut ström, spänning och resistans i en elektrisk krets med hjälp av Ohms lag och Kirchhoffs lagar. | ||
:* Göra en överslagsberäkning för att se om ett resultat är rimligt.</div> | :* Göra en överslagsberäkning för att se om ett resultat är rimligt.</div> | ||
| + | |||
| + | FÖRFATTARE: Christer Johannesson & Lars-Erik Berg, KTH Fysik | ||
| + | |||
=Elektriska kretsar= | =Elektriska kretsar= | ||
Versionen från 2 mars 2018 kl. 14.03
| Teori | Övningar |
Mål och innehåll
Innehåll
- Elektriska kretsar
- Ohms lag
Läromål
Efter detta avsnitt ska du ha lärt dig att:
- Redogöra för hur en elektrisk krets fungerar och vad som sker vid seriekoppling respektive parallellkoppling av olika strömkällor och motstånd (resistorer).
- Rita enklare kopplingsscheman med hjälp av pilar och vedertagna symboler för olika komponenter.
- Ställa upp och räkna ut ström, spänning och resistans i en elektrisk krets med hjälp av Ohms lag och Kirchhoffs lagar.
- Göra en överslagsberäkning för att se om ett resultat är rimligt.
FÖRFATTARE: Christer Johannesson & Lars-Erik Berg, KTH Fysik
Elektriska kretsar
Elektrisk ström som definieras som laddningen passerar genom en tvärsnittsyta A för en ledning per tidsenhet. Strömmen är en skalär, men har riktning.
För att det i en elektrisk krets ska gå en kontinuerlig ström, måste kretsen innehålla ett element som fungerar som källa till elektrisk energi, en elektromotorisk kraft. Detta kan exempelvis vara ett batteri, en solcell eller en generator.
När ett batteri kopplas till ett motstånd, går en ström genom kretsen. Kopplas batteriet till en kondensator förflyttas laddningsbärare från den ena kondensatorskivan till den andra.
För att det skall kunna gå ström genom en strömkrets, måste kretsen vara sluten. I en strömkrets, som bildas av ett vanligt batteri och en glödlampa, syns elströmmens effekter i form av ljus och av att glödlampan värms upp.
Den kemiska energin från batteriet omvandlas till ljus och värme i strömkretsen som får lampan att lysa.
Genom att bygga olika slutna strömkretsar av batterier och lampor, kan man undersöka den elektriska strömmens egenskaper.
Hur strömmen går genom de olika strömkretsar kan du upptäcka om du iakttar lampornas ljusstyrka. Batteriernas effekt förstärker varandra då de seriekopplas och de tar ut varandra då de kopplas mittemot varandra. Parallellkoppling inverkar inte på batteriernas styrkor.
Lampan glöder starkare ju fler batterier som kopplas till strömkretsen. Även de lampor som kopplas till batteriet inverkar ljusstyrkan. Lamporna glöder svagare då de är seriekopplade.
Ohms lag
Ström är en transport av laddningar, oftast elektroner, som kan ta sig fram i ledande material.
Det som bestämmer strömmens storlek är hur stort det elektriska fältet är och hur bra materialet är på att transportera laddningar. Det elektriska fältet kan vi få genom att ha en potentialskillnad eller spänning över materialet. Materialets resistans eller motstånd är ett mått på dess ledningsegenskaper.
Det uttryck som kopplar samman ström, spänning och resistans kallas Ohms lag.
\displaystyle U = I\cdot R
där
\displaystyle U är spänningen eller potentialskillnaden som mäts i volt, V
\displaystyle I är strömmen som mäts i ampere, A
\displaystyle R är motståndet eller resistansen som mäts i ohm, \displaystyle \Omega
I detta avsnitt används \displaystyle E (i Heureka \displaystyle \epsilon) för elektromotorisk spänning. \displaystyle E är i andra delar av kursen storheten för energi.
Strömmar och spänningar är adder- och subtraherbara. Detta leder till att man kan bilda nya ekvationer som bygger attsumman av alla spänningar runt i en krets är noll (Kirchhoffs spänningslag) och summan av alla strömmar in och ut ut en punkt i kretsen är noll (Kirchhoffs strömlag).
Ett samband ger att all ström som kommer till ett ställe är lika med de strömmar som lämnar stället. Ett annat samband fås genom att spänningarna i en krets adderas för att summan sedan skall bli noll. Självklart behövs inte dessa samband för att lösa problem, men det gör att det blir enklare. Dessa samband kallas för Kirchhoffs lagar.
Summan av alla strömmar i en punkt är noll.
Summan av spänningar i en sluten krets är noll.
Batterier och många andra spänningskällor är inte ideala. Det finns elektroniska spänningskällor som kan simulera en ideal spänningskälla. Det som kännetecknar den ideala spänningskällan är att spänningen inte ändras då aggregatet belastas. Det finns inget samband mellan spänning och ström för spänningskällan. För vanliga batterier och spänningsaggregat sjunker spänningen när de belastas.
Spänningskällan fungerar som om det finns en ideal spänningsgivare som ger den elektromotoriska spänningen \displaystyle E som mäts i volt och en inre resistans som dels begränsar det maximala uttaget av ström och dels förorsakar ett spänningsfall.
Med polspänning menar vi spänningen mellan ett batteris eller en spänningskällas poler.
Då batteriet är obelastat går ingen ström genom batteriets inre motstånd och det är den elektromotoriska spänningen som kan mätas eller registreras.
Då batteriet belastas genom någon yttre krets blir spänningen över polerna (polspänningen) den elektromotoriska spänningen minus strömmen från batteriet gånger batteriets inre resistans. Hos ficklampsbatterier och batterier till mobil utrustning brukar inre motståndet vara runt 1 \displaystyle \Omega. För startbatterier till bilar, elektriska truckar, rullstolar mm brukar den inre resistansen eller inre motståndet, som man ofta säger, vara 1 - 10 m\displaystyle \Omega.
Laddningsbara batterier kan laddas genom att ström förs till batteriet. Den yttre spänningskällan måste då ha en högre spänning än den elektromotoriska spänningen. Den pålagda spänningen måste vara den elektromotoriska spänningen plus strömmen gånger batteriets inre resistans för att laddning ska kunna ske.
Strömmar och spänningar sätts ofta ut som pilar.
Strömmen i en krets går från plus till minus.
